Теория:

При решении уравнений или неравенств, содержащих переменную в первой степени, их преобразовывают в стандартный вид и рассматривают возможные ситуации, представленные ниже.
 
Обрати внимание!
Важно внимательно разобраться в каждом случае, подобрать примеры, чтобы при решении задач правильно использовать эти таблицы, не стремясь просто визуально запомнить.
Линейные уравнения
Линейное уравнение \(ax=b\) при разных условиях может не иметь корней, иметь один корень или бесконечно много корней. Соответствие условий и количества корней линейного уравнения показано в таблице:
 
1
\(a=0\), \(b=0\)
решений бесконечно много
2\(a=0\), b0решений нет
3a0одно решение x=ba
Линейные неравенства
1) Неравенство \(ax<b\)
 
1\(a=0\), b0решений нет
2\(a=0\), \(b>0\)решений бесконечно много
3\(a>0\)  одно решение x<ba
4\(a<0\) одно решение x>ba
 
2) Неравенство axb
 
1\(a=0\), \(b<0\)решений нет
2\(a=0\), b0решений бесконечно много
3\(a>0\)  одно решение xba
4\(a<0\) одно решение xba
 
3) Неравенство \(ax>b\)
  
1\(a=0\), b0решений нет
2\(a=0\), \(b<0\)решений бесконечно много
3\(a>0\)  одно решение x>ba
4\(a<0\) одно решение x<ba
 
4) Неравенство axb
  
1\(a=0\), \(b>0\)решений нет
2\(a=0\), b0решений бесконечно много
3\(a>0\)  одно решение xba
4\(a<0\) одно решение xba