Теория:

В \(5\) задании ЕГЭ предлагается решить стереометрическую задачу на нахождение геометрической величины параллелепипеда, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара. За это задание можно получить \(1\) балл.
Пример:
площадь большого круга шара равна \(2\). Найди площадь поверхности шара.
6.png
 
Рис. \(1\). Шар, большой круг шара и радиус
Алгоритм выполнения задания
  1. Изучи текст задачи. Если к ней нет рисунка-схемы — обязательно сделай, часто без рисунка верно решить задачу невозможно.
     
  2. Отметь на рисунке все известные величины.
     
  3. Поищи закономерности, запиши нужные формулы, построй цепочку рассуждений.
     
  4. Найди числовой ответ.
Как решить задание из примера?
  1. В этой задаче есть рисунок. На рисунке показан большой круг — сечение шара плоскостью, проходящей через центр шара. Площадь большого круга известна, она равна \(2\). Значит, нам нужна формула площади круга Sкр.=πR2. Таким образом, имеем πR2=2.
     
  2. В задаче нужно найти площадь поверхности шара. Значит, нам понадобится формула площади поверхности:

     Sпов.=4πR2.

    Учитывая, что πR2=2, получаем:

    Sпов.=4πR2=42=8.
     
  3. Запишем ответ.

    Ответ: \(8\).
 
Обрати внимание!
В заданиях «Как на ЕГЭ» ответы записывай в виде целого числа или десятичной дроби без пробелов и точки в конце.

Если получилась обыкновенная дробь и её нельзя перевести в конечную десятичную дробь — ищи ошибку в решении!
Источники:
Рис. 1. Шар, большой круг шара и радиус. © ЯКласс.