Теория:

Равносильные преобразования не изменяют ОДЗ неравенства.
 
1. Иррациональные неравенства:
 
f(x)2n<φ(x)f(x)<φ(x)2n,f(x)0,φ(x)>0.
 
f(x)2n>φ(x)f(x)>φ(x)2n,φ(x)0.f(x)0,φ(x)<0.
 
f(x)2n<φ(x)2n 0f(x)<φ(x).
 
2. Логарифмические неравенства:
 
logaf(x)>logaφ(x)f(x)>φ(x)>0, если \(a>1\);
 
logaf(x)>logaφ(x)0<f(x)<φ(x), если \(0<a<1\).
 
3. Приведение подобных членов:
 
f(x)+φ(x)φ(x)>0f(x)>0,xD(φ),
 
где D(φ) — область определения функции φ(x).
 
4. Произведение и частное функций:
 
f(x)φ(x)>0f(x)>0,φ(x)>0,f(x)<0,φ(x)<0.   и   f(x)φ(x)>0f(x)>0,φ(x)>0,f(x)<0,φ(x)<0.
 
f(x)φ(x)<0f(x)>0,φ(x)<0,f(x)<0,φ(x)>0.   и   f(x)φ(x)<0f(x)>0,φ(x)<0,f(x)<0,φ(x)>0.
 
5. Нестрогие неравенства:
 
f(x)φ(x)f(x)=φ(x),φ(x)>φ(x).