Теория:

В \(8\) задании ЕГЭ по математике предлагается решить текстовую задачу. За это задание можно получить \(1\) балл.
Пример:
группа туристов в 10 часов утра на катере по реке отправилась на экскурсию. До места экскурсии катер плыл \(15\) км. Экскурсия длилась 4 часа, после этого группа на этом же катере вернулась обратно в 18 часов того же дня. Определи скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 8 км/ч.
Алгоритм выполнения задания
  1. Определим тип задачи.
     
  2. Определим, какую величину удобно обозначить переменной. Заполним таблицу по условию задачи.
     
  3. Выполним все необходимые вычисления, которые можно сделать по явно данным условиям.
     
  4. Составим уравнение и решим его. Если получили два корня, то необходимо отобрать нужный.
     
  5. Вернёмся к условию и вопросу задачи, чтобы понять: найдено нужное значение или нужны дополнительные вычисления. 
     
  6. Запишем ответ без единиц измерения и точки в конце.
Как решить задание из примера?
1. Обозначим искомую скорость течения за \(x\) км/ч. 
 
2. По условию скорость лодки по течению — (8+x) км/ч, против течения — (8x) км/ч. Занесём данные в таблицу. Время в каждой строчке выразим по формуле t=Sv.
 
 
Скорость
Время
Расстояние
По течению
 (8+x) км/ч
158+x ч
\(15\) км
Против течения
(8x) км/ч
158x ч
\(15\) км
 
3. Время на движение туда и обратно, исходя из показаний часов, составляет 4 часа, т. к. группа отправилась в 10 часов, вернулась в 18 часов и при этом потратила 4 часа на экскурсию.
 
4. Составим уравнение. В левой его части окажется сумма времени на путь к месту экскурсии и времени на путь обратно. В правой части уравнения — общее время, полученное при вычислениях в п. \(2\). Направление течения неважно, так как \(15\) км пройдено по течению и \(15\) км — против течения.

158+x+158x=4;15(8x)+15(8+x)(8x)(8+x)=4;151664x2=4;15464x2=1;x2=4;x=±2.

Отрицательный корень не подходит к условию задачи. Его исключаем.
 
5. В задаче требуется найти скорость течения реки. Это и есть \(x\), значит, ответ уже найден.
 
6. Запишем ответ: \(2\).
 
Обрати внимание!
В заданиях «Как на ЕГЭ» ответы записывай в виде целого числа или десятичной дроби без пробелов и точки в конце.

Если получилась обыкновенная дробь и её нельзя перевести в конечную десятичную дробь — ищи ошибку в решении!