Теория:

Текстовые задачи, представленные в задании \(8\) ЕГЭ, главным образом решаются при помощи составления уравнений и представляют собой математические модели реальных ситуаций.
Основные типы задач
  1. Задачи на проценты, смеси, сплавы, растворы.

    Концентрация — это число, которое указывает количество сухого вещества в жидком растворе, количество твёрдой составляющей во фруктах, соках. Например, раствор марганцовки \(85\) % означает, что в \(1\) килограмме (в зависимости от условия) содержится \(0,85\) килограмма марганца. Если, например, масса раствора составляет \(x\) кг, то масса марганца будет \(0,85 · x\) кг. Это используется в качестве коэффициента при составлении уравнения.
     
  2. Задачи на движение по прямой.

    Любые задачи на движение используют формулу:

    S=vt (расстояние находят как произведение скорости и времени движения).
      
  3. Задачи на движение по окружности.

    Ключ к решению задачи на движение по окружности: в момент обгона тот, кто обгоняет, преодолел на \(1\) круг больше; если обогнал \(n\) раз, то преодолел на \(n\) кругов больше.
     
  4. Задачи на движение по воде.

    Если собственная скорость vc, скорость течения v теч, то скорость по течению всегда равна v по=vc+v теч;

    а скорость против течения равна v пр.=vcv теч.

    Собственная скорость — это скорость движения объекта без учёта внешнего воздействия. Обычно присутствует в задачах о движении на воде. 
     
  5. Задачи на производительность.

    Производительность труда — это скорость ведения работы. По смыслу то же самое, что скорость в задаче на движение.

    Объём работы — вся работа, которая выполнена или которую нужно выполнить. То же самое, что путь или расстояние в задаче на движение. 
     
  6. Задачи на прогрессии.

    В таких задачах используются свойства арифметической или геометрической прогрессии.
Задача \(8\) ЕГЭ любого типа обычно решается уравнением. Для составления уравнения важно составить таблицу, в ней легче увидеть закономерности в условии задачи.
 
Обычно уравнение в задаче получается дробным рациональным, которое сводится к решению линейного или квадратного уравнения.
 
Можно посмотреть пример составления рационального уравнения по условию задачи.
 
Обрати внимание!
Когда при решении уравнения мы получаем два значения, как, например, в случае выхода на квадратное уравнение, то для ответа нужно оставлять только один корень — нужно брать то значение, которое подходит условию задачи. Например, отрицательных значений скорости и расстояния не бывает.
Когда уравнение решено, ещё раз перечитай условие — часто при составлении уравнения за \(x\) мы берём не то, что нужно найти, а то, что очевидно удобно при составлении уравнения.
Уравнений, не имеющих корней, тут получиться не может.