Теория:

Несогласованное приложение — это название чего-либо, чаще всего оформленное кавычками:
 
детский лагерь «Орлёнок»;
картина «Бурлаки на Волге».
Употребление несогласованного приложения зависит от наличия в предложении родового слова — обобщённого понятия, которое называет жанр или тип какого-либо предмета или явления (роман, картина, журнал, фильм и т. д.).
 
Закономерность имеет два взаимоисключающих правила.
  • Если родовое слово названо в предложении, то название в кавычках не изменяется.

    В романе «Герой нашего времени» первоначально героем времени считали Максима Максимыча.
     
  • Если родовое слово не указано перед названием в кавычках, то приложение склоняется.

    В «Преступлении и наказании» Раскольников потерпел крах в своей теории.  
*Я, уткнувшийся в многостраничный номер «Неделя» ― воскресного приложения к известной газете «Известиям», поглядывал на грибников с уважением и подобострастием, сознавая их превосходство.
В предложении допущены две ошибки при использовании несогласованного приложения.
Во-первых, перед названием «Неделя» пропущено родовое слово, поэтому существительное в кавычках склоняется.
Во-вторых, у приложения «Известия» имеется родовое слово газета, поэтому название остаётся в начальной форме.
Правильно: я, уткнувшийся в многостраничный номер «Недели» ― воскресного приложения к известной газете «Известия», поглядывал на грибников с уважением и подобострастием, сознавая их превосходство.