Теория:

Пишутся слитно
1. Наречия, образованные соединением предлога-приставки и прилагательного в краткой или полной форме:
 
налегке, зачастую, издавна, докрасна, намертво, попусту, задолго.
 
Исключениями являются слова на мировую, на боковую, на попятную, в открытую.
 
2. Наречия, образованные соединением предлога-приставки с другим наречием:
 
навсегда, послезавтра, донельзя.
 
В том числе наречие может быть в форме сравнительной степени:
 
побыстрее, повеселее.
 
Исключения: до завтра, на сегодня.
 
3. Наречия, имеющие в своём составе формы существительных, которые в современном русском языке не употребляются:
 
дотла, вдребезги, врасплох, всмятку, натощак, поперёк, невзначай, наугад, невмоготу.
 
4. Наречия, состоящие из предлога-приставки и существительного, если между ними нельзя вставить определение или к существительному нельзя задать вопрос:
 
вволю, вновь, воистину, напоказ, наудачу, сроду, вполуха, вполоборота.
 
Ср.: все вовремя пришли на обед — во время (Чего?) обеда все говорили о предстоящих выходных;
корабль с треском склонился набок — больной перевернулся на (Какой?) правый бок;
вернулись из экспедиции наутро (т. е. утром) — перенесли заседание на (Что? Какое время?) утро.
 
5. Наречия, имеющие приставку в- и конечный слог -ку:
 
вприпрыжку, втихомолку, вразвалку, вдогонку.
 
Исключения: в насмешку, в рассрочку, в диковинку.
 
6. Наречия, которые включают в состав слова с пространственным или временным значением верх, низ, перед, зад, высь, даль, глубь, ширь, начало, конец, век, если у них нет пояснительного слова:
 
вовек, вконец, сначала, вширь, вглубь, вдаль, ввысь, снизу, вперёд, кверху
 
Ср.: плывущая фигура уходила вглубь — проникать в глубь (Чего?) океана;
не забуду твою доброту вовекво веки (Какие?) вечные буду помнить;
вначале мне захотелось уйти — в начале (Чего?) очереди стоял мой знакомый.
 
7. Наречия, состоящие из предлога-приставки в- или на- и собирательного числительного:
 
вдвое, втрое, вчетверо;
надвое, натрое.
 
Если использована приставка на- и собирательное числительное оканчивается на -их, -ых, то наречие пишется раздельно:
 
на четверых, на двоих.
 
С другими предлогами собирательные числительные в наречном значении пишутся раздельно:

по двое, по трое.
 
8. Наречия, начинающие с впол- в значении «наполовину»:
 
вполуха, вполголоса.
 
9. Местоименные наречия, которые состоят из сочетания приставки и местоимения:
 
зачем, затем, отчего, оттого, почему, потому, посему, поэтому, почём, вничью, вовсю
 
Их необходимо различать с сочетаниями «предлог \(+\) местоимение», которые пишутся раздельно.
 
Наречие
Предлог \(+\) местоимение
Аниканов был недоволен собой. И зачем он полез в этот проклятый грузовик? (Э. Казакевич. Звезда)Единственное, за чем в этом парке, по-видимому, ухаживали, были розы (Н. Шпанов. Связная Цзинь Фын)
Сначала медленно, словно нехотя, камень перевернулся два раза вокруг себя, а затем с оглушающим грохотом, сбивая и увлекая за собой другие камни, полетел в океан (В. Губарев. Трое на острове)
Юрию Андреевичу не было слышно, что ответила Лара. Он стал следить за тем, что говорила Сима (Б. Пастернак. Доктор Живаго)
 
 
Отец говорил, что все волки на Сухой речке убиты, но Серого убить невозможно. 
― Так отчего же он страшно воет теперь?
Отец говорил, волки воют весной оттого, что им есть теперь нечего (М. Пришвин. Кладовая солнца)
Княгиня лечится от ревматизма, а дочь бог знает от чего; я велел обеим пить по два стакана в день кислосерной воды и купаться два раза в неделю в разводной ванне (М. Лермонтов. Герой нашего времени).
Зачем же отказываться от того, что предлагается по закону? (М. Булгаков. Мастер и Маргарита)
Увидев босые ноги Японца, Викниксор нахмурился.
Почему без обуви? ― строго спросил он (Г. Белых. Лапти)
 
Ракетчик рассвирепел. Прижав Ваську к камням мостовой, он бил его по чему попало. От одного удара у Васьки потемнело в глазах, но он цепко ухватил своего противника за ногу, выше колена, и не отпускал (Г. Матвеев. Зелёные цепочки)
Я попросила вас за Фриду только потому, что имела неосторожность подать ей твёрдую надежду (М. Булгаков. Мастер и Маргарита)Было совсем летнее утро, и только по тому спокойствию, которое царило в прозрачном воздухе, чувствовалось, что это спокойствие последних дней осени (И. Бунин. Тишина)
Почём (т. е. за какую цену) ситчик брали, мамзель? (М. Горький. Солдаты)
 
Соломонида, жена Якова, держала в поводу полуторагодовалого жеребёнка и здоровою палкой лупила его по чём попало (С. Семёнов. Дичок)
Источники:
http://old-rozental.ru, Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку: орфография и пунктуация.
Валгина Н. С., Светлышева В. Н. Орфография и пунктуация: справочник. — М.: «Неолит», 2001.