Теория:

Приставки пре- и при- различаются значениями, которые они придают словам.
 
ПРЕ-
ПРИ-
1. Высокая степень проявления качества или действия:
пренеприятный, преувеличивать.
 
2. Значение «через, по-иному», близкое по смыслу приставке пере-:
превращать, преградить
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Близость к чему-либо:
придворный, приморский.
 
2. Приближение:
приплыть, примчаться.
 
3. Присоединение, прибавление:
приклеить, приделать.
 
4. Совершение действия в неполном объёме (чуть-чуть):
приоткрыть, притронуться.
 
5. Совершение действия до конца:
придумать, признаться.
 
6. Совершение действия в чьих-либо интересах:
приглядеться, припрятать
 
В некоторых словах приставки пре- и при- не выделяются, или их вообще нет. Написание таких слов нужно запомнить:
президент
президиум
прекратить
прельщать
прелюдия
пренебрегать
препятствие
претендент
претензия
преимущество
премьера
препарат
преследовать
препинание
                       прибор
привилегия
приветствие
пригожий
призвание
приятель
приключение
присутствовать
приказ
причудливый
примитивный
прилежный
природа
причина
Различай слова:
презирать врага — призирать сироту;
пребывать в стране — прибывать в город;
предать друга — придать значение;
предел мечтаний — придел храма;
преемник императора — радиоприёмник;
преклонить колено (с уважением)  — приклонить голову к подушке;
преступить закон — приступить к выполнению;
претворить в жизнь — притворить дверь;
преходящие ценности (т. е. непостоянные) — приходящая няня (т. е. которая приходит).
Источники:
old-rozental.ru, Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку: орфография и пунктуация.