Теория:

Список приставок, которые имеют варианты написания:
 
без-/бес-
воз-/вос-
вз-/вс-
из-/ис-
низ-/нис-
обез-/обес-
раз-/рас-
роз-/рос-
через-/черес-
чрез-/чрес-
Написание зависит от следующей после приставки буквы:
  • перед звонким согласным (б, в, г, д, ж, з, л, м, н, р) или гласным пишется з: безбородый, низменный, разузнать;

  • перед глухим согласным (к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ) пишется с: вскрывать, чересчур, воссоздать.
Сложные случаи правописания приставок на -з/-с
\(1\). Приставки з- не существует, поэтому независимо от следующей после приставки буквы приставка с- остаётся неизменной: сгореть, сзади.
 
\(2\). В словах здание, здоровье, здесь буква з входит в состав корня.
 
\(3\). Приставки нес- (нез-) не существует, в словах несгораемый, несделанный и т. д. выделяют две приставки — отрицательную не- и неизменяемую с-.
 
\(4\). Приставка обычно пишется в начале слова, потому что её законное место — перед корнем, однако в сложных словах приставка может оказаться в середине слова, т. к. будет стоять перед вторым корнем: мировоззрение, мировосприятие.
Приставки раз- (рас-) — роз- (рос-)
Без ударения пишется а: развали'ть, рассы'пать; под ударением пишется буква о: ро'звальни, ро'спись. Исключением является слово розыскно'й (от ро'зыск).
Источники:
old-rozental.ru, Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку: орфография и пунктуация.