Теория:

Если нам необходимо обратиться к первому лицу (I — я, we — мы) или третьему (he — он, she — она, it — оно, they — они), на помощь приходит глагол let (позволять). Если мы говорим о своем действии, за let будет следовать местоимение me (мне).
Пример:
Let me buy you a present. — Дай мне купить тебе подарок.
Let me help you. — Позволь мне помочь тебе.
Если мы приглашаем кого-то к совместному действию, то глагол let и местоимение us (нам) образуют форму let's. Полная форма let us.
Пример:
Let's go to the cinema on Saturday. — Давай пойдем в кино в субботу.
В разговорной речи let's очень часто обозначает первое лицо единственного числа (I — я).
В отрицательных предложениях мы используем: let's not.
Пример:
Let's not forget to buy milk. — Давай не забудем купить молоко.
В третьем лице местоимения he, she, it, they трансформируются в him, her, it, them. Мы ставим их после глагола let. Также после let может стоять имя человека или существительное. Хотя следует упомянуть, что с третьим лицом повелительное наклонение встречается не так часто в английском языке.
Пример:
Let your children have fun on the playground. — Позволь детям повеселиться на площадке.