Теория:

Неопределённый артикль a/an происходит от числительного ‘one’ (один).
 
Используется с исчисляемыми существительными в единственном числе.
 
Передаёт единичность и означает, что названное существительное — одно из многих ему подобных, таких же, как все остальные.
 
Неопределённый артикль употребляется, когда мы называем предмет в первый раз, а также чтобы обозначить, к какому понятийному классу объектов относится существительное.
Пример:
We bought a house last month.
Sorry, I made a mistake.
Выбор между вариантами a и an зависит от звука, с которого начинается следующее за артиклем слово:
a перед согласным звуком,
an перед гласным звуком.
Пример:
a boy;
a cat;
an apple;
a red apple;
an hour (слово ‘hour’ начинается с гласного звука: /ˈaʊə/).