Теория:

В предложениях с пассивными конструкциями мы используем предлог by, чтобы назвать того, кто совершает действие, или указать авторство.
Пример:
The cake was made by Mary. — Пирог испекла Мэри.
This novel was written by Dickens. — Этот роман написал Диккенс.
 
Предлог with употребляется для обозначения:
 
1. орудия, инструмента.
Пример:
The cake was cut with a knife. — Пирог разрезали ножом.
 
2. составных частей, ингредиентов.
Пример:
The cake was made with eggs, flour, sugar and apples. — Пирог был сделан из яиц, муки, сахара и яблок.
The hall was filled with people. — Зал был наполнен людьми.
 
Предлог of употребляется для обозначения материала, из которого сделан предмет.
Пример:
The bridge is built of stone. — Мост сделан из камня.