Теория:

Существительное в притяжательном падеже может использоваться в словосочетаниях с предлогом of для обозначения одного предмета/лица из многих подобных. Такую конструкцию называют двойной притяжательный падеж (the double possessive).
Пример:
a friend of my brother’s — один из друзей моего брата;
a play of Shakespeare’s — одна из пьес Шекспира;
a neighbor of Mrs Smith’s — один из соседей миссис Смит.
 
It was a good idea of Tom’s to go swimming.
That girl there is a friend of my sister’s.
We went on holiday with two friends of Jane’s.