Теория:

Абсолютно твёрдое телоФизическая модель реального тела, все размеры и распределение массы в котором остаются неизменными вне зависимости от сил, действующих на него
Центр масс абсолютно твёрдого тела
Точка, положение которой определяется формулой:
\(\vec{r}_{c}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{N} m_{i} \vec{r}_{i}}{\sum \limits_{i=1}^{N} m_{i}}\),  (\(1\))
\(m_{i}\) — масса \(i\)-го малого элемента твёрдого тела, \(\vec{r_{i}}\) — радиус-вектор этого элемента, \(N\) — количество элементов тела.
В координатной (скалярной) форме:
\({x}_{c}=\frac{\sum \limits_{i=1}^{N} m_{i} {x}_{i}}{\sum \limits_{i=1}^{N} m_{i}}\),  (\(2\))
\({y}_{c}=\frac{\sum \limits_{i=1}^{N} m_{i} {y}_{i}}{\sum \limits_{i=1}^{N} m_{i}}\),  (\(3\))
\({z}_{c}=\frac{\sum\limits _{i=1}^{N} m_{i} {z}_{i}}{\sum \limits_{i=1}^{N} m_{i}}\)  (\(4\))
Расположение центра масс
Для тела простой формы (шар, цилиндр и т. д.) центр масс находится в геометрическом центре тела.
Для симметричного тела центр масс находится в центре симметрии
Момент силы относительно точки
Векторная физическая величина, определяемая выражением:
\(\vec{M} =\left[\vec{r} \cdot \vec{F} \right] \),  (\(5\))
\(\vec{M}=[\vec{r} \cdot \vec{F}] \) — векторное произведение, модуль которого \(c= a b \sin{\alpha}\) и результатом которого является вектор, перпендикулярный плоскости, построенной на \(\vec{r}\) и \(\vec{F}\) (рис. \(1\)), и направленный так, что \(\vec{M}\), \(\vec{r}\) и \(\vec{F}\) образуют «правую тройку» (рис. \(2\)).
 
Плечо силы: \(l=r \sin{\alpha}\).
 
10_Pic1_X1.png
Рис. \(1\). Векторное произведение
10_Pic2_X3.png
Рис. \(2\). Правило «правого винта» для определения направления результата векторного произведения
 
Размерность момента силы\([M_{F}]= Н\cdot м\)
Момент силы относительно оси
10_Pic3_X1.png
Рис. \(3\). Момент силы относительно оси \(Oz\)
 
Скалярная величина, определяемая по формуле:
\(M_{F}=\pm F l\),  (\(6\))
\(Oz\) — ось, перпендикулярная плоскости рисунка \(3\), направлена от наблюдателя.
Момент силы относительно оси положителен, если \(\vec{F}\) стремится повернуть тело по часовой стрелке, в противном случае момент отрицателен
Центр тяжести абсолютно твёрдого тела
Точка, для которой выполняется равенство:
\(\sum \limits_{i=1}^{N} \vec{M}_{m_{i}g}=0\),  (\(7\))
где \(m_i\) — масса \(i\)-го элемента тела
Взаимное положение центра масс и центра тяжестиЕсли ускорение свободного падения во всех точках тела одинаково, то центр тяжести и центр масс твёрдого тела совпадают
Источники:
Рис. 1. Векторное произведение. © ЯКласс.
Рис. 2. Правило «правого винта» для определения направления результата векторного произведения. © ЯКласс.
Рис. 3. Момент силы относительно оси Oz. © ЯКласс.