2. Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела

На практике часто приходится проводить различные тепловые расчёты. Например, при строительстве зданий необходимо учитывать, какое количество теплоты должна отдавать зданию вся система отопления, и какое количество теплоты будет уходить в окружающее пространство через окна, стены, двери.

 

Выведем формулу для расчёта количества теплоты, необходимого для нагревания некоторого вещества массой m на разность температур $\mathrm{\Delta }t=t_{\mathit{конечная}}-t_{\mathit{начальная}}$.

 

Чтобы нагреть некоторое вещество массой \(1\) кг на \(1\)°C, необходимо затратить количество теплоты, равное удельной теплоёмкости \(с\) данного вещества, то есть в данном случае:

 

$Q=c$.

 

Если масса нагреваемого вещества в m раз больше, то и необходимое количество теплоты также в m раз больше:

 

$Q=\mathit{cm}$.

 

Аналогично, если разность температур вещества не \(1\)°C, а в $\mathrm{\Delta }t=t_{\mathit{конечная}}-t_{\mathit{начальная}}$ раз больше, то и теплоты понадобится в $\mathrm{\Delta }t=t_{\mathit{конечная}}-t_{\mathit{начальная}}$ раз больше.

 

Так как конечная температура остывающего вещества меньше его начальной температуры:

 

$t_{\mathit{кон}}<t_{\mathit{нач}}$,

 

то изменение температуры оказывается отрицательным числом:

 

$t_{\mathit{кон}}-t_{\mathit{нач}}<0$.

 

Значит, и выделяемое веществом количество теплоты выражается отрицательным числом:

 

$Q_{\mathit{отданное}}<0$.

 

Последний факт обозначает не рост, а убыль внутренней энергии вещества.