Теория:

Вспомним, какие превращения энергии происходят при падении мяча массой m с некоторой высоты hmax на землю (без начальной скорости).
 
мячики.png
 
Рис. \(1\). Превращения энергии
 
В верхней точке траектории на высоте hmax (положение \(1\)) мяч покоится (v=0), значит, его кинетическая энергия равна нулю (минимальна):
 
Eкинmin=0,
 
а потенциальная энергия максимальна и равна:
 
Eпотmax=mghmax.
 
Когда мяч начинает своё движение вниз, его высота относительно земли уменьшается. Значит, уменьшается и потенциальная энергия. Скорость движения мяча при этом увеличивается, и кинетическая энергия также увеличивается.
Таким образом, в любой точке своей траектории, кроме самой верхней и самой нижней, (например, в положении \(2\)) мяч обладает и потенциальной, и кинетической энергией:
 
Eпот=mgh;
 
Eкин=mv22, где
 
h — высота над уровнем земли любой точки траектории движения мяча (кроме самой верхней и самой нижней);
 
v — скорость движения мяча в данной точке.
 
В некоторый момент времени мяч достигнет поверхности земли, и тогда высота его над поверхностью земли станет равной нулю (положение \(3\)). И потенциальная энергия также станет равной нулю:
 
Eпотmin=0.
 
При этом скорость мяча достигнет своего максимального значения vmax, и кинетическая энергия мяча станет максимальной и равной:
 
Eкинmax=mvmax22.
 
Обрати внимание!
Если при падении мяча на землю нет потерь энергии на сопротивление окружающей среды (или эти потери можно не учитывать), то вся потенциальная энергия мяча на максимальной высоте hmax перейдёт в его кинетическую энергию у поверхности земли. Это значит, можно записать равенство:
 
Eпотmax=Eкинmax,
 
или
 
mghmax=mvmax22.
 
В этом случае (нет сил сопротивления) сумма кинетической и потенциальной энергии тела на любой высоте будет постоянной. Падает тело вниз или поднимается вверх, значения не имеет:
 
E=Eкин+Eпот=const.
Сумму кинетической и потенциальной энергии называют полной энергией.
Полная механическая энергия тела остаётся постоянной, если силы трения отсутствуют.
 
В этом и заключается закон сохранения полной механической энергии.
Источники:
Мяч. Указание автора не требуется, 2021-07-31, Pixabay License, https://pixabay.com/images/id-3791454/. 
Рис. 1. Превращения энергии. © ЯКласс.