Теория:

Колебательные движения широко распространены в окружающей нас жизни. Колебания совершают раскачивающиеся качели, маятник часов, игла швейной машины, крылья насекомых при полёте и многих других тел.
 
Sewing-Machines-89266.gif
 
Swings-87198.gif
 
18768293.gif
 
984d0ee5dcc063fa064d11fb0d33b139.gif
 
Конечно, движения этих тел многим и отличаются.  Так качели совершают движение по дуге окружности, а игла швейной машины — по прямой; у крыльев стрекозы меньший размах, чем у маятника часов. Комариные крылья совершают большое количество колебаний за то же время, за которое качели могут совершить всего одно.
Эти движения объединяет свойство колеблющегося объекта повторять траекторию движения и находиться в одних и тех же точках через равные промежутки времени.
На анимации шарик, подвешенный на нити, совершает колебания. Через равные промежутки времени он возвращается в одни и те же точки траектории. Затем движение повторяется, т.е. оно является периодичным.
7752394_orig.gif
 
Интервал времени, через который движение тела полностью повторяется, называют периодом.
За один период колеблющееся тело дважды проходит положение равновесия.
Механические колебания — повторяющееся механическое движение тела около положения равновесия.
Положение равновесия — состояние системы с минимальной энергией.
В положении равновесия система может находиться сколь угодно долго.
Чтобы колебательные движения начались, нужно вывести тело (систему) из положения равновесия, изменить энергетическое состояние, дать толчок, что приводит к сообщению телу некоторого запаса энергии. За счёт этой энергии и происходят колебания.
Пример:
чтобы заставить качели совершать колебательные движения, нужно сначала вывести их из положения равновесия, оттолкнувшись ногами, либо сделать это руками.
Колебания, происходящие благодаря только начальному запасу энергии колеблющегося тела при отсутствии внешних воздействий на него, называются свободными колебаниями.
Пример:
примером свободных колебаний тела являются колебания груза, подвешенного на пружине. Первоначально выведенный из равновесия внешними силами груз в дальнейшем будет колебаться только за счёт внутренних сил системы «груз-пружина» — силы тяжести и силы упругости.
Условия возникновения свободных колебаний в системе:
а) система должна находиться в положении устойчивого равновесия: при отклонении системы от положения равновесия должна возникать сила, стремящаяся вернуть систему в положение равновесия — возвращающая сила;
б) наличие у системы избыточной механической энергии по сравнению с её энергией в положении равновесия;
в) избыточная энергия, полученная системой при смещении её из положения равновесия, не должна быть полностью израсходована на преодоление сил трения при возвращении в положение равновесия, т. е. силы трения в системе должны быть достаточно малы.
Физическая система — множество взаимосвязанных элементов, отделённых от окружающей среды, взаимодействующих с ней как целое.
Примеры физических систем:
  • атом состоит из протонов, нейтронов и электронов;
  • математический маятник состоит из подвеса и тела, имеющего массу;
  • твёрдое тело состоит из молекул или атомов.
Колебательная система — физическая система, в которой могут существовать свободные колебания.
Колебательные движения основаны на действии возвращающей силы, которая является суммой остальных сил. Например, сила тяжести и сила упругости математического маятника.
Пример:
Рассмотрим колебания шарика на нити. При отклонении шарика от положения равновесия свободные колебания возникают под действием  силы тяжести и силы упругости. Равнодействующая этих сил направлена к положению равновесия.
 
kolebatelnoe-dvizhenie_6.jpg
 
Шарик на нити является колебательной системой, также как и маятник.
Маятник — твёрдое тело, совершающее колебания под действием приложенных сил около положения равновесия.
Пример:
груз, подвешенный на пружине и совершающий колебательные движения по вертикали под действием сил упругости, называется пружинным маятником.
 
Animated-mass-spring.gif
 
Источники:

www.fizmat.by, сайт «Подготовка к ЦТ (ЕГЭ), задачи по физике и математике»
www.gavewrites.com
www.netnado.ru
www.astersoft.net, сайт «Умные программы для умных детей»
www.m.gifmania.ru
www.playcast.ru
www.litsait.ru
www.ru.solverbook.com