Теория:

Каждая волна имеет свои параметры движения.
Скорость волны — скорость распространения возмущения.
Пример:
воздействуя на стальной стержень с одного конца, можно вызвать волны сжатия и разрежения со скоростью \(5000 \frac{м}{с}\).
Скорость волны зависит от строения вещества и взаимодействия между её молекулами (атомами). Поэтому в различных средах скорость одной и той же волны будет отличаться.
Помимо скорости, важной характеристикой волны является длина волны.
Длина волны — расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.
Рассмотрим процесс передачи колебаний от точки к точке при распространении поперечной волны.
Используется модель, в которой частицы среды заменяют шариками. Для удобства их можно пронумеровать (рис. \(1\)).
Частицы среды связаны между собой межмолекулярными силами взаимодействия, поэтому волна передаётся от одной частицы к другой.
 
1.png
 
Рис. \(1\). Модель упругой среды для демонстрации колебаний
 
Отклоним первый шарик от положения равновесия. Силы притяжения передадут движение второму, третьему шарику. Каждый элемент вещества (молекула, атом) повторит движение первой частицы с запаздыванием, которые называют сдвигом фазы. Это запаздывание зависит от расстояния, на котором находится рассматриваемый шарик по отношению к первому шарику.
Предположим, что первый шарик достиг максимального смещения от положения равновесия (рис. \(2\)). В этот момент четвёртый шарик только начнет движение, следовательно, он отстаёт от первого на \(1/4\) колебания.
 
2.png
 
Рис. \(2\). Изображение максимального смещения от положения равновесия первого шарика
 
В момент времени, когда смещение четвертого шарика будет наибольшим  (рис. \(3\)), седьмой шарик будет отставать от него на \(1/4\) колебания. А если рассмотреть отставание седьмого шарика от первого, то оно составляет \(1/2\) колебания.  
 
3.png
 
Рис. \(3\). Изображение максимального смещения от положения равновесия четвёртого шарика
 
Между седьмым и четвёртым шариком, а также седьмым и десятым \(1/4\) часть колебания (рис. \(4\)).
 
4.png
 
Рис. \(4\). Изображение максимального смещения от положения равновесия седьмого шарика
 
Первый и тринадцатый шарик совершают одно колебание, то есть двигаются в одной фазе (рис. \(5\)). Это значит, что между ними все шарики с первого по двенадцатый проходят полный колебательный процесс или составляют одну волну.
 
5.png
 
Рис. \(5\). Изображение максимального смещения от положения равновесия десятого шарика
 
Начиная с тринадцатого шарика, мы можем отсчитывать новую волну (рис. \(6\)).
 
6.png
 
Рис. \(6\). Изображение модели новой волны
 
Длину волны измеряют расстоянием, на которое перемещается волновая поверхность за один период колебания источника волн;
Длиной волны является расстояние между двумя ближайшими точками бегущей волны на одном луче, который колеблется в одинаковой фазе:
λ=υT, где \(λ\) («лямбда») — длина волны, \(\upsilon\) — скорость волны, \(T\) — период колебания.
Период колебаний можно выразить как величину, обратную частоте колебаний: T=1ν.
Тогда выразим длину волны как отношение скорости и частоты: λ=υν.
Длина волны прямо пропорциональна скорости волны и обратно пропорциональна частоте колебаний (прямо пропорциональна периоду колебаний).
Поперечные и продольные волны описываются одними и теми же законами.
Выразим скорость волны:
как отношение длины волны к периоду колебаний: υ=λT;
как произведение длины волны на частоту колебаний: υ=λν.
 
За длину волны \(λ\) примем расстояние между шариками, колеблющимися в одинаковых фазах. Например (см. рис. \(6\)), между четвёртым и шестнадцатым, третьим и пятнадцатым.
 
Колебания проходят шарики, начиная с первого и заканчивая двенадцатым, проходят все фазы колебания. Новая волна начинается с тринадцатого шарика. Каждый шарик совершает одно полное колебание за время, которое называют периодом колебаний \(T\). За это время колебательный процесс проходит расстояние, называемое длиной волны \(λ.\)
 
Модель распространения продольных волн представлена на рисунке \(7\).
Длиной волны будет расстояние между соседними центрами сжатия пружины.
 
Волны.svg
 
Рис. \(7\). Распространение продольных волн в упругой пружине
 
Источником колебаний генерируется волна той же частоты, поэтому вынужденные колебания совпадают по частоте с осциллятором и не зависит от плотности среды, в которой движется волна.
Если в ходе движения волна переходит в среду другой плотности, то скорость движения волны изменяется, а частота колебаний остаётся прежней.
Источники:
Рис. 1. Модель упругой среды для демонстрации колебаний. © ЯКласс.
Рис. 2. Изображение максимального смещения от положения равновесия первого шарика. © ЯКласс.
Рис. 3. Изображение максимального смещения от положения равновесия четвёртого шарика. © ЯКласс.
Рис. 4. Изображение максимального смещения от положения равновесия седьмого шарика. © ЯКласс.
Рис. 5. Изображение максимального смещения от положения равновесия десятого шарика. © ЯКласс.
Рис. 6. Изображение модели новой волны. © ЯКласс.
Рис. 7. Распространение продольных волн в упругой пружине. © ЯКласс.