Теория:

Одна из важнейших в природе сил — сила гравитации, или сила тяготения. Она действует на все тела во Вселенной.
 
Существует миф о том, что Ньютон открыл закон всемирного тяготения после того, как ему на голову упало яблоко. Так это или нет доподлинно неизвестно, но именно Ньютон изучал движение планет вокруг Солнца и открыл математическую формулу для расчета взаимодействия тел определенной массы. Эту формулу мы называем законом всемирного тяготения.
Сила взаимодействия двух тел прямо пропорциональна массе каждого из этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между центрами этих тел:  
F=Gm1m2R2, где G=6,671011Нм2кг2 — гравитационная постоянная, R — расстояние между центрами тел.
  
 
Для решения задач закон всемирного тяготения  применяют, если
1. тела являются точечными (т.е. размеры тел значительно меньше расстояния между ними);
2. тела представляют собой два однородных шара;
3. тело неопределенной формы находится на поверхности шарообразного и однородного тела большого размера и массы (по сравнению с телом неопределенной формы).
 
Uslovie2.png
 
Третий закон Ньютона мы используем для расчёта силы тяжести на поверхности Земли или вблизи неё. Поэтому за расстояние между телами берём радиус Земли: \(R=6370\) км.
 
 jabloko.png
 
Сила притяжения яблока к Земле равна силе притяжения Земли к яблоку по модулю: \(|\vec{F_я}|=|\vec{F_З}|\).
Силы притяжения между телами равны по модулю, но противоположны по направлению: \(\vec{F_я}=-\vec{F_З}\).
Но ускорение Земли, вызванное силой её притяжения к яблоку, близко к нулю, поскольку масса Земли несоизмеримо больше массы яблока.