Теория:

Скорость равномерного прямолинейного движения прямо пропорциональна перемещению тела и обратно пропорциональна значению времени этого перемещения.

                                                                            v=st.

Можно выразить перемещение из этой формулы, умножив обе части на значение времени: s=vt.

О направлении векторов этих величин относительно друг друга можно судить, в частности, по уравнениям, записанным в векторной форме.

Для расчёта перемещения применяют формулу, в которую входят проекции векторов на ось: sx=vxt. (Напомним, что по знаку проекции можно судить о том, как направлен соответствующий ей вектор по отношению к выбранной оси.)

Если при решении задач направление движения не влияет на смысл условия и ход решения задачи, то направление векторных величин можно не учитывать. Тогда говорят о модулях величин, то есть их размере без учёта направления: \(|\vec{s}|=|\vec{\upsilon}|\cdot t\) можно заменить на s=vt.

 

Обрати внимание!

При движении в одном направлении модуль вектора перемещения, совершённого телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному этим телом за тот же промежуток времени.

График зависимости модуля вектора скорости \(v\) от времени \(t\) при равномерном движении тела:

v_t.png

Модуль вектора перемещения \(s\), совершённого телом за промежуток времени t1, в данном случае определяется по формуле: s=v1t1.

Однако произведение v1t1, т.е. скорости на промежуток времени, численно равно площади \(S\) закрашенной фигуры (в данном случае прямоугольника).

Это наблюдение позволяет сделать вывод; что при прямолинейном равномерном движении модуль перемещения численно равен площади прямоугольника, которые образуется между графиком скорости и осью времени. При этом необходимо учитывать моменты времени: начало наблюдения за объектом и конец наблюдения. В данном случае начало наблюдения соответствует точке  \(O,\) а конец наблюдения — точке t1.

Можно говорить о равенстве пройденного пути и площади под графиком скорости.