2
июня
ОГЭ Русский язык 9 класс
Тренируйся здесь!

Теория:

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро будет увеличиваться скорость тела при свободном падении. Свободным падением называется ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести. Из физики известно, что ускорение свободного падения на Земле составляет \(9,8\) мс2.
Вопрос, почему эта величина именно такая, мы рассмотрим в этой теме.
Ускорение свободного падения в упрощённом виде можно рассчитать по формуле g=Fm, которая получается из формулы F=mg, где \(F\) — сила тяжести либо вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, \(m\) — масса тела, которое притягивает планета, \(g\) — ускорение свободного падения.
Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела, массы планеты, притягивающей тело, и от расстояния, на котором находится тело от центра массы планеты.
 
F=Gm1m2R2, где
 
\(F\) — сила тяжести, Н;
\(G\) — гравитационная постоянная, G=6,67201011Нм2кг2;
\(R\) — расстояние между центрами планеты и объекта в метрах. Если притягиваемое тело находится на поверхности планеты, тогда \(R\) равен радиусу планеты (если планета имеет сферическую форму);
 m1 и m2 — масса планеты и притягиваемого тела, выраженные в кг.
 
Обрати внимание!
Если мы объединим обе формулы, тогда получим формулу g=GmR2, с помощью которой можно вычислить ускорение свободного падения на любом космическом объекте — на планете или звезде.
 
Пример:
ускорение свободного падения у поверхности Земли вычисляют таким образом:
 
g=GМЗRЗ2=6,672010115,97610246,3711062=9,8мс2, где
 
\(g\) — ускорение свободного падения;
 
\(G\) — гравитационная постоянная, G=6,67201011Нм2кг2;
 
МЗ — масса Земли в кг;
 
RЗ — радиус Земли в м.
 
Практически на Земле ускорение свободного падения на полюсах немного больше (\(9,832\) мс2), чем на экваторе (\(9,78\) мс2), так как Земля не имеет форму идеального шара, а на экваторе скорость вращения больше, чем на полюсах. Среднее значение ускорения свободного падения у поверхности Земли равно \(9,8\) мс2.
Ускорение свободного падения у поверхности любого космического тела — на планете или звезде — зависит от массы этого тела и квадрата его радиуса. Таким образом, чем больше масса звезды и чем меньше её размеры, тем больше значение ускорения свободного падения у её поверхности.
При помощи формулы расчёта ускорения свободного падения и измерений, проведённых для удалённых объектов, учёные-физики могут определить величину ускорения свободного падения на любой планете или звезде.
Рис. \(1\). Планеты Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун; и карликовые планеты: Церера, Плутон, Эрида (\(2003\) UB \(313\))
 
SolSys_IAU06.jpg
 
Таблица \(1\). Ускорение свободного падения и другие характеристики планет Солнечной системы и карликовых планет
 
Небесное
тело
Ускорение
свободного
падения, мс2
Диаметр,
км 
Расстояние
до Солнца,
миллионы км
Масса,
кг
Соотношение
 с массой
Земли
Меркурий
\(3,7\)
\(4878\)
\(58\)
\(3,3*\)1023
\(0,055\)
Венера
\(8,87\)
\(12103\)
\(108\)
\(4,9*\)1024
\(0,82\)
Земля
\(9,8\)
\(12756,28\)
\(150\)
\(6,0*\)1024
\(1\)
Марс
\(3,7\)
\(6794\)
\(228\)
\(6,4*\)1023
\(0,11\)
Юпитер
\(24,8\)
\(142984\)
\(778\)
\(1,9*\)1027
\(317,8\)
Сатурн
\(10,4\)
\(120536\)
\(1427\)
\(5,7*\)1026
\(95,0\)
Уран
\(8,87\)
\(51118\)
\(2871\)
\(8,7*\)1025
\(14,4\)
Нептун
\(10,15\)
\(49532\)
\(4498\)
\(1,02*\)1026
\(17,1\)
Плутон
\(0,66\)
\(2390\)
\(5906\)
\(1,3*\)1022
\(0,0022\)
Луна
\(1,62\)
\(3473,8\)
\(0,3844 \)
(до Земли)
\(7,35*\)1022
\(0,0123\)
Солнце
\(274,0\)
\(1391000\)
\(2,0*\)1030
\(332900\)
 
Нейтронные звёзды имеют малый диаметр — порядка десятков километров — а масса их сопоставима с массой Солнца. Поэтому гравитационное поле у них очень сильное.
Пример:
если диаметр нейтронной звезды равен \(20\) км, а масса её в \(1,4\) раза больше массы Солнца, тогда ускорение свободного падения будет в \(200000000000\) раз больше, чем у поверхности Земли.
Его величина приблизительно равна 21012 мс2. Значение ускорения свободного падения для нейтронной звезды может достигать значения 71012 мс2.
Источники:
 
E. Šilters, V. Reguts, A. Cābelis. «Fizika, 10 klasei», Lielvārds, 2004, 256 lpp.
(Шилтерс Э., Регутс В., Цабелис А. «Физика для 10 класса», Lielvārds, 2004, 256 стр.)
http://astro-observer.com/solarsystem/compare/mass.html
http://solarsystem.nasa.gov/index.cfm
http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l1/pulsars.html
http://livingsta.hubpages.com/hub/Planet-Earth-for-Kids
http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast161/Unit6/