Теория:

Самое простое из всех неравномерных движений — это прямолинейное движение с постоянным ускорением.
 
При движении с постоянным ускорением (a=const) скорость тела линейно зависит от времени:
 
V=V0+at.
 
В проекциях на ось \(Ox\) данные равенства имеют вид:
 
ax=const;
 
Vx=V0x+axt.
 
Построим графики зависимостей axt и Vxt для случаев ax=a>0 и ax=a<0.
Примем V0x=V0>0.
 
Поскольку в обоих случаях ax=const, то графиком зависимости axt ускорения от времени в обоих случаях будет прямая, параллельная оси времени.
Только при ax=a>0 данная прямая будет лежать в верхней полуплоскости (рис. \(1\)), а при ax=a<0 — в нижней (рис. \(2\)).
 
Слайд1.PNG
Рис. \(1\)
 
Слайд2.PNG
Рис. \(2\)
 
Графиком зависимости скорости движения тела от времени Vxt является прямая, пересекающая ось скорости в точке V0 и образующая с положительным направлением оси времени острый угол при ax=a>0 (рис. \(3\)) и тупой угол при ax=a<0 (рис. \(4\)).
 
Слайд3.PNG
Рис. \(3\)
 
Слайд5.PNG
Рис. \(4\)
 
График на рисунке \(3\) описывает возрастание проекции скорости Vx. При этом модуль скорости тела также растёт. Данный график соответствует равноускоренному движению тела.
 
График на рисунке \(4\) показывает, что проекция Vx скорости тела вначале положительна.
Она уменьшается и в момент времени t=tп становится равной нулю.
В этот момент тело достигает точки поворота, в которой направление скорости тела меняется на противоположное, и при t>tп проекция скорости становится отрицательной.
 
Из последнего графика также видно, что до момента поворота модуль скорости уменьшался — тело двигалось равнозамедленно.
При t>tп модуль скорости растёт — тело движется равноускоренно.
Для любого равнопеременного прямолинейного движения площадь фигуры между графиком Vx и осью времени \(t\) численно равна проекции перемещения Δrx.
Слайд4.PNG
Рис. \(5\)
 
Согласно данному правилу, проекция перемещения Δrx при равнопеременном движении определяется площадью трапеции \(ABCD\) (рис. \(5\)). Эта площадь равна полусумме оснований трапеции, умноженной на её высоту:
  
S=AB+DC2AD.
  
В результате:
  
Δrx=v0x+vx2Δt.
  
Из данной формулы получим формулу для среднего значения проекции скорости:
  
vx=ΔrxΔt=v0x+vx2.
  
При движении с постоянным ускорением данное отношение выполняется не только для проекций, но и для векторов скорости:
  
v=v0+v2.
Средняя скорость движения с постоянным ускорением равна полусумме начальной и конечной скоростей.