Теория:

Зависимость проекции перемещения от времени при равноускоренном движении имеет вид:
 
Δrx=v0xt+axt22.
 
Учитывая, что проекция перемещения движущегося тела равна:
 
Δrx=xx0 —
 
зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид:
 
x=x0+v0xt+axt22.
 
Последняя формула выражает кинематический закон равнопеременного движения.
 
Поскольку при равнопеременном движении зависимости перемещения и координаты тела от времени являются квадратичными функциями, то графиками зависимости данных величин от времени являются участки парабол.
 
 
На рисунке \(1\) представлены графики зависимости скорости движения тела при ax=a>0 (прямая \(1\)), при ax=a=0 (прямая \(2\)) и при ax=a<0 (прямая \(3\)).
 
Слайд1.PNG
Рис. \(1\)
 
На рисунке \(2\) представлены графики зависимости проекции перемещения движущегося тела от времени при ax=a>0 (кривая \(1\)), при ax=a=0 (прямая \(2\)) и при ax=a<0 (кривая \(3\)).
 
Слайд2.PNG
Рис. \(2\)
 
При ax=a>0 проекция перемещения всё время увеличивается (кривая \(1\)).
А при ax=a<0 проекция перемещения увеличивается до момента времени t=tп, а затем уменьшается. Это происходит потому, что в момент времени tn скорость тела становится равной нулю, а направление его движения меняется на противоположное, то есть происходит поворот.
Моменту времени tn на кривой \(3\) рисунка \(2\) соответствует вершина параболы.
 
График зависимости пути \(s\) от времени при движении, направление скорости при котором не изменяется, совпадает с графиком зависимости проекции перемещения от времени (рис. \(3\), кривые \(1\) (график проекции перемещения) и \(2\) (график пути)).
 
рис.png
Рис. \(3\)
 
Если же направление скорости во время движения изменяется, то есть происходит поворот, то эти графики совпадают только при 0<t<tn (рис. \(3\), кривые \(3\) (график проекции перемещения) и \(4\) (график пути)).
После момента поворота tn проекция перемещения начинает уменьшаться, а путь продолжает увеличиваться. При этом путь увеличивается на столько, на сколько за то же время уменьшается проекция перемещения.
 
График зависимости координаты от времени (рис. \(4\), кривые \(1\) и \(3\)) получается из графика зависимости перемещения от времени (рис. \(4\), кривая \(2\)) смещением последнего на величину x0 вверх при x0>0 (рис. \(4\), кривая \(1\)) или вниз при x0<0 (рис. \(4\), кривая \(3\)), поскольку x=x0+Δrx (рис. \(4\)).
 
Слайд3.PNG
Рис. \(4\)