Теория:

Диагональ призмы  — это отрезок, который соединяет две вершины, не принадлежащие одной грани.
Диагональ не существует только у треугольной призмы.
Если диагонали основания прямой призмы равны, то диагонали самой призмы тоже равны.
Например, у куба, правильной четырёхугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, диагонали равны: \(DF = EC\), т. к. \(DB = CA\) —
а у параллелепипеда, в основании которого находится параллелограмм, диагонали только попарно равны: DFEC, т. к. DBCA.
 
paralelsk ar 2 diag.JPG
 
Обрати внимание!
Объёмные рисунки прямоугольного и прямого параллелепипедов не отличаются друг от друга.
Диагональное сечение призмы — это сечение плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащие одной грани.
Каждое диагональное сечение содержит две диагонали призмы.
 
Диагональное сечение прямой призмы является прямоугольником.
t. prizma ar liel-üko diagon-ülôlumu.JPGt. prizma ar maz-üko diagon-ül-ôlumu.JPG 
 
Диагональное сечение наклонной призмы — параллелограмм.
  
Обрати внимание!
У правильного шестиугольника диагонали бывают двух видов — короткие и длинные.
В связи с этим существуют два вида диагональных сечений шестиугольной призмы.
sešstūra prizma 2.JPG        sešstūra prizma 3.JPG
 
Пример:
как найти диагонали правильного шестиугольника, если известна длина его стороны?
\(CE\) — одна из коротких диагоналей шестиугольника, \(BE\) — одна из длинных диагоналей.
Учитывая то, что углы правильного шестиугольника равны \(120\) градусов,
легко найти прямоугольный треугольник, в котором есть угол \(30\) градусов, и использовать соотношения в этом треугольнике.
 
sešstūris uzdevumam.JPG
 
sešstūris ar lenkiem.JPG