Теория:

Прямая призма, основанием которой является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом.
Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.
taisnstura prizma - Copy.JPG
Например, три измерения — это длины трёх рёбер DA,DC,DD1.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений: 
d2=a2+b2+c2,
где \(a, b, c\) — измерения прямоугольного параллелепипеда, т. е. его длина, ширина и высота.
На рисунке: DB12=DA2+DC2+DD12.
Обрати внимание!
У прямоугольного параллелепипеда все диагонали равны:
DB1=CA1=AC1=BD1.
Пример:
формула диагоналей куба.
kubs ar a lielumiem.JPG
 
Так как у куба все измерения равны, обозначаем их за \(a\), тогда
d2=a2+a2+a2=3a2.
Упрощаем и получаем формулу диагонали куба:
d=a3.