Теория:
Прямая призма, основанием которой является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом.
Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Например, три измерения — это длины трёх рёбер .
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:
,
где \(a, b, c\) — измерения прямоугольного параллелепипеда, т. е. его длина, ширина и высота.
На рисунке: .
Обрати внимание!
У прямоугольного параллелепипеда все диагонали равны:
.
Пример:
формула диагоналей куба.
Так как у куба все измерения равны, обозначаем их за \(a\), тогда
.
Упрощаем и получаем формулу диагонали куба:
.