8. Отрезки между параллельными плоскостями

Даны параллельные плоскости $\mathrm{\alpha }$ и $\mathrm{\beta }$. Точки \(A\) и \(B\) находятся в плоскости $\mathrm{\beta }$, а точки \(C\) и \(D\) в плоскости $\mathrm{\alpha }$. Длина отрезка \(AC =\)7, длина отрезка \(BD =\)9.

Сумма проекций этих отрезков в плоскости $\mathrm{\alpha }$ равна 8.

 

Высчитай длину проекций обоих отрезков.

1. Чтобы определить проекции отрезков \(AC\) и \(BD\), из точек \(A\) и \(B\) надо провести  \(AE\) и \(BF\) к плоскости $\mathrm{\alpha }$.

 

2. \(AE\) и \(BF\) .

 

3. \(AE\) и \(BF\)  как отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями.

 

4. Длины проекций \(CE\) и \(FD\) высчитаем из треугольников $\mathit{ACE}$ и $\mathit{BDF}$:

Длина \(CE =\)

 

Длина \(FD =\)