Теория:

Рассмотрим вектор в пространстве. Его определение совпадает с тем, которое вы уже знаете.
Вектор — это направленный отрезок.
векторы.png
Рис. \(1\). Векторы в пространстве
 
Длиной вектора является длина соответствующего ему отрезка. В математике рассматривается также вектор, длина которого равна нулю. У него совпадают начало и конец. Такой вектор представляет собой точку, называется нулевым и обозначается O.
 
AB=AB;O=0.
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
векторы 00.png
Рис. \(2\). Коллинеарные векторы
Если ненулевые векторы AB и CD коллинеарны и лучи \(AB\) и \(CD\) сонаправлены, то и векторы называются сонаправленными. Если лучи противоположны, то векторы называются противоположно направленными.
Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.
Обозначение: сонаправленные векторы — ABCD, противоположно направленные векторы — ABCD.
Пример:
векторы-коллин-пространство.png
Рис. \(3\). Попарно коллинеарные векторы
 
векторы  a и c, b и d попарно коллинеарны. Причём векторы a и c противоположно направлены, а векторы b и d — сонаправлены.
Векторы называются равными, если они сонаправлены и равны по длине.
Пример:
векторы-равные-пространство.png 
Рис. \(4\). Равные векторы

векторы AB1 и DC1 равны, поскольку AB1DC1 и AB1=DC1.
А векторы AB и  CD не равны, так как, несмотря на равенство длин,  ABCD.Если точка \(A\) — начало вектора, то говорят, что данный вектор отложен от точки \(A\).
От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.
Источники:
Рис. 1. Векторы в пространстве. © ЯКласс.
Рис. 2. Коллинеарные векторы. © ЯКласс.
Рис. 3. Попарно коллинеарные векторы. © ЯКласс.
Рис. 4. Равные векторы. © ЯКласс.