1. Измерение отрезков и углов

Хорошее представление об измерении дает милый мультфильм «\(38\) попугаев». В нём была решена проблема измерения длины удава.

 

 

В попугаях длина удава была 38 попугаев, в мартышках — 5 мартышек, а в слонёнках — только \(2\) слонёнка. Естественно удаву больше нравилось то, что в попугаях он длиннее. Значит в измерении очень важно выбрать единицу измерения.

 

Если  нужно измерить длину двух удавов, то обоих надо мерить или в попугаях, или в мартышках, или в слонёнках.

 

Измеряя объект мы узнаем, сколько раз измеряемый объект больше (или меньше) единицы измерения. Может оказаться, что принятая единица измерения не укладывается целое число раз в измеряемый объект. Тогда единицу измерения делят на части, а части можно продолжать делить на меньшие части для получения более точного измерения. Результат в зависимости от ситуации также можно округлить и использовать приближённо.

Продолжая рассказ об измерении удава, точное измерение в попугаях было 38 попугаев и одно крылышко, но было принято решение результат округлить до целых единиц.

Для измерения отрезка чаще всего как инструмент измерения используют линейку (линейки бывают очень разные как для очень мелких измерений, так и для крупных измерений).

Очень часто используемые единицы измерения: \(1 км\), \(1 м\), \(1 дм\), \(1 см\), \(1 мм\).

 

Независимо от измеряемого объекта, измеряемая величина имеет такие же свойства.

Один из инструментов измерения, которые используются для измерения угла, называется транспортир.

Совсем особенная единица измерения угла - градус.

Это не тот градус, который используют для измерения температуры.

 

Для измерения угла как единицу измерения принимают $\frac{1}{180}$ часть развёрнутого угла, таким образом:

Величина развёрнутого угла \(180\) таких единиц или градусов

Это записывается:${\measuredangle \mathit{AOB}=180}^0$.

 

Следовательно:

Так как полный угол состоит из двух развёрнутых углов, то его величина ${360}^0$

 

 

Можем представить и угол, величина которого $0^0$

 

Одна четвёртая часть полного угла или половина развёрнутого угла называется прямой угол с величиной ${\measuredangle \mathit{AOB}=90}^0$ и особым знаком во внутренней части угла.

 

Угол, величина которого${0^0<\measuredangle \mathit{AOB}<90}^0$, называют острый угол.

 

Угол, величина которого ${{90}^0<\measuredangle \mathit{AOB}<180}^0$, называют тупой угол.

 

Угол, величина которого ${{180}^0<\measuredangle \mathit{AOB}<360}^0$, называют открытый угол.