1. Измерение отрезков и углов

Хорошее представление об измерении даёт милый мультфильм «\(38\) попугаев». В нём была решена проблема измерения длины удава.

 

В попугаях длина удава составляла 38 попугаев, в мартышках — 5 мартышек, а в слонёнках — только \(2\) слонёнка. Естественно, удаву больше нравилось то, что в попугаях он длиннее. Значит, в измерении очень важно выбрать единицу измерения.

 

Если  нужно измерить длину двух удавов, то обоих надо мерить или в попугаях, или в мартышках, или в слонёнках.

 

Измеряя объект, мы узнаём, насколько измеряемый объект больше (или меньше) единицы измерения. Может оказаться, что принятая единица измерения не укладывается целое число раз в измеряемый объект. Тогда единицу измерения делят на части, а части можно продолжать делить на меньшие части для получения более точного результата. Результат в зависимости от ситуации также можно округлить и использовать приближённо.

Продолжая рассказ об измерении удава, вспомним, что точный результат измерения в попугаях был следующим: 38 попугаев и одно крылышко — но было принято решение результат округлить до целых единиц.

Для измерения отрезка чаще всего как инструмент измерения используют линейку (линейки бывают очень разные — как для очень мелких измерений, так и для крупных).

 

Рис. \(1\). Линейка.

 

Очень часто используемые единицы измерения: \(1\) \(км\), \(1\) \(м\), \(1\) \(дм\), \(1\) \(см\), \(1\) \(мм\).

Независимо от измеряемого объекта измеряемая величина имеет такие же свойства.

Один из инструментов измерения, которые используются для измерения угла, называется транспортир.

Рис. \(2\). Транспортир.

 

Совсем особенная единица измерения угла — градус.

 

Это не тот градус, который используют для измерения температуры.

 

Для измерения угла как единицу измерения принимают $\frac{1}{180}$ часть развёрнутого угла, таким образом:

величина развёрнутого угла — \(180\) таких единиц, или градусов.

Рис. \(3\). Развёрнутый угол.

 

Это записывается: ${\measuredangle \mathit{AOB}=180}^0$.

 

Следовательно:

так как полный угол состоит из двух развёрнутых углов, то его величина — ${360}^0$.

 

Рис. \(4\). Полный угол.

 

Можем представить и угол, величина которого — $0^0$.

Рис. \(5\). Нулевой угол.

 

Одна четвёртая часть полного угла, или половина развёрнутого угла, называется прямой угол с величиной ${\measuredangle \mathit{AOB}=90}^0$ и особым знаком во внутренней части угла.

Рис. \(6\). Прямой угол.

 

Угол, величина которого ${0^0<\measuredangle \mathit{AOB}<90}^0$, называют острым углом.

Рис. \(7\). Острый угол.

 

Угол, величина которого ${{90}^0<\measuredangle \mathit{AOB}<180}^0$, называют тупым углом.

Рис. \(8\). Тупой угол.

 

Угол, величина которого ${{180}^0<\measuredangle \mathit{AOB}<360}^0$, называют открытым углом.

Рис. \(9\). Открытый угол.