Теория:

Измерение
Измерение — это сравнивание объекта измерения с выбранной единицей измерения.
Хорошее представление об измерении даёт милый мультфильм «\(38\) попугаев». В нём была решена проблема измерения длины удава.
 
В попугаях длина удава составляла 38 попугаев, в мартышках — 5 мартышек, а в слонёнках — только \(2\) слонёнка. Естественно, удаву больше нравилось то, что в попугаях он длиннее. Значит, в измерении очень важно выбрать единицу измерения.
 
Обрати внимание!
Если мы хотим измерять несколько объектов и сравнивать результаты измерения, то очень важно измерить эти объекты в одинаковых единицах.
Если  нужно измерить длину двух удавов, то обоих надо мерить или в попугаях, или в мартышках, или в слонёнках.
 
Измеряя объект, мы узнаём, насколько измеряемый объект больше (или меньше) единицы измерения. Может оказаться, что принятая единица измерения не укладывается целое число раз в измеряемый объект. Тогда единицу измерения делят на части, а части можно продолжать делить на меньшие части для получения более точного результата. Результат в зависимости от ситуации также можно округлить и использовать приближённо.
Продолжая рассказ об измерении удава, вспомним, что точный результат измерения в попугаях был следующим: 38 попугаев и одно крылышко — но было принято решение результат округлить до целых единиц.
Измерение отрезка
Для измерения отрезка чаще всего как инструмент измерения используют линейку (линейки бывают очень разные — как для очень мелких измерений, так и для крупных).
 
Линейка.png
Рис. \(1\). Линейка.
 
Очень часто используемые единицы измерения: \(1\) \(км\), \(1\) \(м\), \(1\) \(дм\), \(1\) \(см\), \(1\) \(мм\).
1км =1000 м;1 м=10 дм;1 дм=10 см;1 см=10 мм.
Свойства длины отрезка
1. Равные отрезки имеют равные длины.
2. Часть отрезка всегда имеет длину, которая меньше длины отрезка.
3. Если точки на отрезке делят отрезок на части, то длина отрезка равна сумме длин этих частей.
Измерение угла
Независимо от измеряемого объекта измеряемая величина имеет такие же свойства.
Свойства величины угла
1. Равные углы имеют равные величины.
2. Часть угла всегда имеет величину, которая меньше величины угла.
3. Если лучи, выходящие из вершины угла, делят угол на части, то величина угла равна сумме величин этих частей.
Один из инструментов измерения, которые используются для измерения угла, называется транспортир.
Транспортир 1.png
Рис. \(2\). Транспортир.
 
Совсем особенная единица измерения угла — градус.
 
Это не тот градус, который используют для измерения температуры.
 
Для измерения угла как единицу измерения принимают 1180 часть развёрнутого угла, таким образом:
величина развёрнутого угла — \(180\) таких единиц, или градусов.
угол 1_1.png
Рис. \(3\). Развёрнутый угол.
 
Это записывается: AOB=1800.
 
Следовательно:
так как полный угол состоит из двух развёрнутых углов, то его величина — 3600.
угол 1_2.png 
Рис. \(4\). Полный угол.
 
Можем представить и угол, величина которого — 00.
угол 1_3.png
Рис. \(5\). Нулевой угол.
 
Одна четвёртая часть полного угла, или половина развёрнутого угла, называется прямой угол с величиной AOB=900 и особым знаком во внутренней части угла.
угол 1_44.png
Рис. \(6\). Прямой угол.
 
Угол, величина которого 00<AOB<900, называют острым углом.
угол 1_5.png
Рис. \(7\). Острый угол.
 
Угол, величина которого 900<AOB<1800, называют тупым углом.
угол 1_6.png
Рис. \(8\). Тупой угол.
 
Угол, величина которого 1800<AOB<3600, называют открытым углом.
угол 1_7.png
Рис. \(9\). Открытый угол.
Источники:
Рис. 1. Указание авторства не требуется: образование, 2017-01-11, бесплатно для коммерческого использования, https://clck.ru/V4pwr.
Рис. 2. Mayyskiyysergeyy, CC BY-SA 4.0 <https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0>, через Викисклад.
Рис. 3-7. Углы, © ЯКласс.