Условие задания:

20 Б.
Trijst_nev.png
 
Периметр треугольника \(ABC\) равен 8 см, периметр треугольника \(DEF\) равен 10 см.
Докажи, что периметр шестиугольника \(PKLMNR\) меньше 9 см.
 
1. Рассмотри треугольники \(PAK\), \(KDL\), \(LBM\), \(MEN\), \(NCR\) и \(RFP\), напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:
 
В треугольнике \(PAK\): \(PK\) \(<\) \(PA\) \(+\) ;
В треугольнике \(KDL\): \(KL\) \(<\)
 \(+\)
;
В треугольнике \(LBM\):
\(<\)
 \(+\)
;
В треугольнике \(MEN\):
\(<\)
 \(+\)
;
В треугольнике \(NCR\):
\(<\)
 \(+\)
;
В треугольнике \(RFP\):
\(<\)
 \(+\)
.
 
Варианты ответов:
CR
FR
EN
MN
BM
EM
LM
NR
FP
CN
BL
DK
PR
DL
 
2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?
 
 
3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства \(PK + KL + LM + MN + NR + RP\).
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?
 
 
4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?
 
 
5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?
Ответ: .
 
6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника \(PKLMNR\) меньше 9 см?
 
Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.