Условие задания:
20 Б.

Периметр треугольника \(ABC\) равен 8 см, периметр треугольника \(DEF\) равен 10 см.
Докажи, что периметр шестиугольника \(PKLMNR\) меньше 9 см.
1. Рассмотри треугольники \(PAK\), \(KDL\), \(LBM\), \(MEN\), \(NCR\) и \(RFP\), напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:
В треугольнике \(PAK\): \(PK\) \(<\) \(PA\) \(+\) ;
В треугольнике \(KDL\): \(KL\) \(<\) \(+\) ;
В треугольнике \(LBM\): \(<\) \(+\) ;
В треугольнике \(MEN\): \(<\) \(+\) ;
В треугольнике \(NCR\): \(<\) \(+\) ;
В треугольнике \(RFP\): \(<\) \(+\) .
Варианты ответов:
CR
FR
EN
MN
BM
EM
LM
NR
FP
CN
BL
DK
PR
DL
2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?
3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства \(PK + KL + LM + MN + NR + RP\).
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?
4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?
5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?
Ответ: .
6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника \(PKLMNR\) меньше 9 см?
Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.
Вход
или
Регистрация