Площадь многоугольника — урок. Геометрия, 8 класс.

Площадь многоугольника — это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

Измерение площади связано со сравнением занимаемой части плоскости с некими единицами измерения площади.

За единицу измерения площади принимаем квадрат, сторона которого — единица измерения отрезков, и называют это квадратной единицей измерения.

То есть:

площадь квадрата равна квадрату его стороны.

При необходимости большую квадратную единицу измерения площади разбивают на меньшие квадратные единицы измерения площади, например:

\begin{array}{l} 1 {cm}^{2} = 10 mm \cdot 10 mm = 100 {mm}^{2}; \\ 1 m^{2} = 100 cm \cdot 100 cm = 10000 {cm}^{2}; \\ 1 {km}^{2} = 100000 cm \cdot 100000 cm = 10000000000 {cm}^{2} . \end{array}

Свойства площадей:

1. равные многоугольники имеют равные площади.

2. Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников (которые не перекрываются), то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Если многоугольники имеют равные площади, но они не равные, то их называют равновеликими.

На рисунке — равновеликие четырёхугольники, площадь которых — \(12\) кв. ед. изм.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Нашёл ошибку?

1. Площадь многоугольника