Теория:

Если вектор AB расположить на оси координат так, что его начало будет находиться в начале координат, то координаты этого вектора равны координатам его конечной точки ABx;y.
 
Вектор_рис.1.svg
 
Координаты вектора, данного на рисунке, равны AB5;3. В данном случае координаты вектора совпадают с координатами его конца \(B\).  
Координатами вектора являются координаты конечной точки этого вектора, если вектор расположен так, что его начало находится в начале координат.
Если вектор находится на координатной плоскости, то каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.
Если A(x1;y1) и B(x2;y2), то координаты вектора AB равны x2x1;y2y1
 
Вектор_рис.2.svg
 
Пример:
даны точки \(A (-2; 2)\) и \(B (3; 5)\). Определи координаты вектора AB.
 
Решение: AB имеет координаты {\(3 - (-2); 5 - 2\)} \(=\) {\(5; 3\)}.
 
Получен вектор с такими же координатами, как на первом рис.
Перенеся начало данного вектора в начало координат \((0;0)\), получаем такой же вектор (с тем же направлением и длиной).
Действия с векторами в координатной форме
Если даны векторы ax1;y1 и bx2;y2, то
 
вектор, равный a+b, имеет координаты x1+x2;y1+y2;
вектор, равный ab, имеет координаты x1x2;y1y2;
вектор, равный ka, имеет координаты kx1;ky1,k.