Теория:
Понятие вектора
Направленный отрезок называется вектором.
Вектор можно обозначить:
- двумя заглавными буквами, поставив над ними стрелочку; первая буква показывает начальную точку, вторая — конечную точку, например, (читается: вектор \(AB\));
- маленькой буквой со стрелочкой над ней, например, (читается: вектор \(a\)).
Если начальная и конечная точки вектора совпадают, получается нулевой вектор, который обозначается как . Любую точку на плоскости можно считать нулевым вектором.
Длина отрезка \(AB\) называется длиной, или модулем, вектора и обозначается так: .
Данные записи — ; — обозначают, что длина равна \(1.5\) единицам, а длина равна \(3\) единицам.
Длина нулевого вектора равна нулю: .
Величины
Скалярными называют величины, имеющие численное значение, но не имеющие направления.
Векторными величинами, или векторами, называют величины, имеющие и численное значение, и направление.
Например, если сказано, что автомобиль движется со скоростью \(100\) километров в час (то есть, дано численное значение скорости), то про его скорость известно не всё, потому что неизвестно, куда, в каком направлении он двигается. Поэтому примеры векторных величин — скорость, сила, перемещение.
Обрати внимание!
Перемещением движущейся точки в данный момент времени называют вектор с началом в точке начала её движения и концом в точке её расположения в этот момент.
Запомни различие между расстоянием и перемещением.
Расстояние характеризуется только числовым значением, например, \(AB + BC + CD = 5\) км.
Расстояние — скалярная величина.
Перемещение — вектор , соединяющий начальное и конечное положение тела, и его длина не равняется \(5\) км.
Перемещение — векторная величина.
Например, можно проехать \(5\) км и вернуться обратно, перемещение же в этом случае будет равно \(0\) и обозначится как нулевой вектор.