Теория:

Вы можете оформить математические и химические формулы в тексте собственного задания с помощью синтаксиса LaTeX.
 
LaTeX использует специальный язык разметки, преобразуя исходный текст вместе с его разметкой в документ высокого качества. Аналогичным образом формируются веб-страницы: исходный текст записывается с помощью языка HTML, а браузер открывает эту страницу с различными цветами, шрифтами, размерами и т. д.
 
Обрати внимание!
Для начала ознакомьтесь с инструкцией по созданию собственного задания на ЯКласс: «Создание собственного задания для проверочных и домашних работ на ЯКласс». Вы можете добавить формулу в любой тип задания: в текстовое, числовое, тестовое или творческое задание.
Начало
Тело формулы содержит собственно текст формулы и команды разметки. Формула должна находиться между командами \begin{equation} и \end{equation}.
 
Screenshot_1.png
 
Обрати внимание!
Чтобы увидеть, как формула будет отображаться в задании, нажмите на кнопку «Предпросмотр».
 
предпросмотр.png
Степени и индексы
  • Степени и индексы набираются с помощью знаков ^ и _ соответственно.
  • Если показатель степени или индекс являются выражением, состоящим более чем из одного символа, то их надо заключать в фигурные скобки: { и }.
Пример:
степени и индексы.png
\begin{equation}
a^2 + b^2 = c^2\\
\ \\
a_2 + b_2 = c_2\\
\ \\
a^{10} + b_{10} = c^{10}\\
\ \\
a^{b^{c}}\\
\ \\
2x^3 + 3x^2 + 4x + 5\\
\ \\
2a_1^3 + 3a_2^2 + 4a_3 + 5\\
\end{equation}
  
Если у одной буквы есть как верхние, так и нижние индексы, то их можно указать в произвольном порядке.
Пример:
степени и индексы1.png
\begin{equation}
a_{10}^{20}\\
\ \\
a^2_3
\end{equation}
Дроби
Дроби, обозначаемые косой чертой, набираются непосредственно, например: \(1/x\).
Пример:
дроби.png
\begin{equation}
x + 1/x
\end{equation}
Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды \frac{числитель}{знаменатель}. Эта команда имеет два аргумента — числитель и знаменатель.
Пример:
дроби1.png
\begin{equation}
\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab\\
\ \\
\frac{1}{2}\\
\ \\
\frac{x+2}{x^2+bx-c}
\end{equation}
Скобки
  • Круглые и квадратные скобки набираются непосредственно.
  • Для набора фигурных скобок используются команды \{ \}.
Пример:
скобки.png
\begin{equation}
f\{x,y\}=(x^2+y^2)^2
\end{equation}
Для автоматического выбора размера скобок используются команды \left и \right, помещаемые перед открывающей и перед закрывающей скобками соответственно.
Пример:
сравните:
скобки1.png
\begin{equation}
(x + \frac{1}{x})^2\\
\left( x + \frac{1}{x} \right)^2
\end{equation}
Некоторые функции
Функции, имена которых принято набирать прямым шрифтом, набираются с помощью специальных команд, причём команда, как правило, совпадает с именем функции.
 
Приведём полный список функций:
\arg, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc,
\det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf,
\ker, \lg, \ln, \log, \max, \min,
\sec, \sin, \sinh, \sup, \tan, \tanh,
\arccos, \arcsin, \arctan.
Пример:
функции.png
\begin{equation}
\sin x\\
\ \\
\cos x\\
\ \\
\ln x\\
\ \\
y=\ln x
\end{equation}
В некоторых функциях, таких как логарифмическая, требуется указывать дополнительную информацию. В таком случае она оформляется как нижний индекс.
Пример:
функции1.png
\begin{equation}
\log_{2}\\
\ \\
\log_2 x\\
\end{equation}
Если функции нет в списке, пишем \operatorname{функция}.
Пример:
функции2.png
\begin{equation}
\operatorname{tg} x\ \\
\ \\
\operatorname{ctg} x\ \\
\ \\
\operatorname{arccos} x\ \\
\ \\
\operatorname{F} x\ \\
\ \\
\operatorname{Любое\ слово} x\
\end{equation}
Корни
  • Корни набираются с помощью команды \sqrt[n]{выражение}, обязательным аргументом которой является подкоренное выражение.
  • Кроме обязательного аргумента можно указать необязательный аргумент, заключаемый в квадратные скобки, который является показателем корня.
Пример:
корни.png
\begin{equation}
\sqrt{2}\\
\ \\
\sqrt{x+1}\\
\ \\
\sqrt[n]{x}\\
\ \\
\sqrt[3]{x+1}\\
\end{equation}
Неравенства
  • Строгие неравенства набираются непосредственно, например, a < b
  • Для нестрогих неравенств используются команды \leq и \geq.
Пример:
Неравенства.png
\begin{equation}
a
\ \\
a > b\\
\ \\ a \leq b \\
\ \\
a \geq b
\end{equation}
Шрифты
Для смены шрифтов используются команды вида \<имя шрифта>:
  • \mathrm — прямой,
  • \mathbb — для обозначения множеств.
Пример:
Шрифты.png
\begin{equation}
\mathrm{A}\\
\ \\
\mathrm{R}\\
\ \\
\mathbb{N}\\
\ \\
\mathbb{Z}
\end{equation}
Греческие буквы
Имя команды, задающей греческую букву, совпадает с английским названием этой буквы. Исключение составляет буква «o» (омикрон), она совпадает с латинской буквой «o», поэтому специальной команды для неё не предусмотрено.
 
\(\alpha\) \alpha
 
Α
\(\beta\) \beta
 
Β
\(\gamma\) \gamma
 
\(\Gamma\) \Gamma
\(\delta\) \delta
 
\(\Delta\) \Delta
\(\epsilon\) \epsilon
 
Ε
\(\varepsilon\) \varepsilon
\(\zeta\) \zeta
 
Ζ
\(\eta\) \eta
 
E
\(\theta\) \theta
 
\(\Theta\) \Theta
\(\vartheta\) \vartheta
\(\iota\) \iota
 
Ι 
\(\kappa\) \kappa
 
K
\(\lambda\) \lambda
 
\(\Lambda\) \Lambda
\(\mu\) \mu
 
M
\(\nu\) \nu
 
N
\(\xi\) \xi
 
\(\Xi\) \Xi
\(\pi\) \pi
 
\(\Pi\) \Pi
\(\varpi\) \varpi
\(\rho\) \rho
 
P
\(\varrho\) \varrho
\(\sigma\) \sigma
 
\(\Sigma\) \Sigma
\(\varsigma\) \varsigma
\(\tau\) \tau
 
T
\(\upsilon\) \upsilon
 
\(\Upsilon\) \Upsilon
\(\phi\) \phi \
 
\(\Phi\) \Phi \
\(\varphi\) \varphi
\(\chi\) \chi
 
\(\psi\) \psi
 
\(\Psi\) \Psi
\(\omega\) \omega
 
\(\Omega\) \Omega
 

Как видно из таблицы выше, большинство прописных греческих букв совпадает по начертанию с латинскими буквами, поэтому специальных команд для них не предусмотрено — надо просто использовать соответствующую латинскую букву. Приведём перечень прописных греческих букв, не совпадающих с латинскими:
\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega
\(\Gamma\), \(\Delta\), \(\Theta\), \(\Lambda\), \(\Xi\), \(\Pi\), \(\Sigma\), \(\Upsilon\), \(\Phi\), \(\Psi\), \(\Omega\)
Пример:
Греческие буквы.png
\begin{equation}
\alpha\ \delta\ \eta\ \beta
\ \\
\Lambda\ \Pi\ \Phi\ \Gamma
\end{equation}
Кириллица
Обрати внимание!
Вы можете совмещать LaTeX и текст. Если вам нужно написать текст, не содержащий формул, вы можете не применять синтаксис LaTeX, а набирать текст как обычно.
 
Кириллица.png
На дворе трава, на траве дрова
\begin{equation}
M_{масло}=\frac{\rho_{масло}}{\rho_{керосин}}M_{керосин}
\end{equation}
 
Специальные символы
Для использования некоторых специальных символов следует добавить обратную косую черту перед символом (или записать его в виде команды, начинающейся с \):
  • \% или \textpercent для %;
  • \{ и \} для { и } соответственно.
Пример:
Специальные символы.png
\begin{equation}
16\%\ от\ x=4\\
\ \\
x=?
\end{equation}
Специальные символы1.png
\begin{equation}
\{ x | x^2 > 4 \}
\end{equation}
Почему LaTeX не работает?
Если вы видите красные символы в формуле, или предпросмотр не работает — вы допустили ошибку в синтаксисе. Проверьте себя согласно данной инструкции или изучите дополнительную литературу, приведённую ниже. 
Пример:
ошибка1.png

ошибка2.png
 
ошибка3.png 
Дополнительная литература
Источники, доступные в Интернете:
Печатная литература:
  • Кнут Д. Все про TeX. — М.: «Вильямс», 2003. — С. 560.
  • Гуссенс М. и др. Путеводитель по пакету LaTeX и его расширению LaTeX2ε. / Гуссенс М., Миттельбах Ф., Самарин А. — М.: «Мир», 1999. — С. 606.
  • Гуссенс М., Ратц С. Путеводитель по пакету LaTeX и его Web-приложениям. — М.: «Мир», 2001. — С. 604.
  • Гуссенс М. и д.р. Путеводитель по пакету LaTeX и его графическим расширениям. / Гуссенс М., Ратц С., Миттельбах Ф. — М.: «Мир», «Бином ЛЗ», 2002.
Ответ:
Источники:
Ответ:
http://physics.nad.ru/latex.html, Использование LaTeX для набора формул