Теория:

Информация — это знания, которые получает человек.
С позиции содержательного подхода сообщение, которое информирует об исходе некоторого события, снимает неопределённость знания человека об этом событии.
Сообщение несёт больше информации, в случае если изначально была большая неопределённость знания.
Неопределённость знания — это количество возможных вариаций ответа на поставленный вопрос.
Подбрасывая монету, мы не знаем, что выпадет: «орёл» или «решка» — это равновероятные события. После броска нам известен исход события — имеем полную определённость. Неопределённость знания уменьшается в \(2\) раза.
Информация — это снятая неопределённость знания человека об исходе некоторого события (Клод Шеннон).
Сообщение, которое уменьшает неопределённость знания в \(2\) раза, несёт \(1\) бит информации.
 
Обрати внимание!
«Главная формула» информатики
2i=N, где \(N\) — неопределённость знания (количество возможных исходов какого-то события); \(i\) — количество информации в сообщении об одном из \(N\) исходов.
Следовательно, для нахождения количества информации \(i\), которое содержится в сообщении об одном из \(N\) равновероятных исходов какого-то события, нужно воспользоваться формулой: i=log2N.
Пример:
1) в доме \(16\) этажей, на каждом этаже по \(4\) квартиры. Какое количество информации несёт сообщение о том, что Игорь живёт на \(7\)-м этаже в квартире № \(27\)?
 
Решение:
всего в доме 16 ·4 \(=\) 64 квартиры, т. е. \(N\) \(=\) 64.
 
Используем формулу i=log2N:
 
\(i\) \(=\) log264 \(=\) \(6\) бит.
 
Ответ: \(6\) бит.
 
2) Загадали некоторое целое число в определённом диапазоне. Угадывая эта число, получили \(7\) бит информации. Сколько чисел содержит диапазон?
 
Решение:
\(i\) \(=\) \(7\), 2i=N, значит, \(N\)\(=\)27 \(=\) 128.
 
Ответ: 128 чисел.