Теория:

Логика — наука, изучающая формы и способы мышления.
Существует три формы мышления: понятие, высказывание, умозаключение.
Понятием называют такую форму мышления, которая фиксирует значимые признаки некоторого объекта, при этом понятие имеет два компонента — объём и содержание.
Объём понятия включает в себя множество объектов, на которое оно распространяется, а содержание понятия — множество важных признаков объекта.
Умозаключением называют форму мышления, в результате которого из \(1\) или нескольких суждений получают новое.
Высказыванием называют форму мышления, в которой что-то утверждается или опровергается.
Высказывание может быть истинным или ложным, простым (содержит одну простую мысль) или составным (содержит несколько простых).
Истинность или ложность составных высказываний определяется алгеброй высказываний.
Пример:
предложение «\(13,29\) — простые числа» — истинное высказывание;
«Москва — столица Италии» — ложное высказывание;
«физика — увлекательный предмет» — не является высказыванием, так как употреблено очень неопределённое понятие «увлекательный предмет».
Основоположники алгебры логики
  • Аристотель был первым основоположником логики. Он занимался исследованием различных форм рассуждений и ввёл понятие силлогизма. Вклад в науку отразился в его книгах «Категории», «Первая аналитика», «Вторая аналитика».
  • Р. Декарт предложил использовать в логике математические методы.
  • Г.В. Лейбниц внёс свой вклад в логику: рекомендовал внедрить математическую символику и первым вынес гипотезу о возможности использования в логике двоичной системы счисления.
  • Дж. Буль определил основы булевой алгебры, разработал алфавит, орфографию и грамматику в своей работе «Математический анализ логики».
  • К. Шеннон продемонстрировал, что алгебру логики можно применять для описания процессов функционирования релейно-контактных и электронно-ламповых схем.