Теория:

Алгоритм перевода числа из любой позиционной системы в десятичную достаточно прост и уже тебе знаком. Для того чтобы перевести число любой позиционной системы счисления в десятичную, необходимо представить число в развёрнутой форме и вычислить результат. Полученный результат будет являться десятичным числом.
 
Рассмотрим примеры.
 
1. Переведём число 101101,112 в десятичную систему счисления.
 
Запишем двоичное число в развёрнутой форме.
 
150413120110,1112=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×21+1×22.
 
Вычислим результат.
 
1×32+0×16+1×8+1×4+0×2+1×1+1×0,5+1×0,25==32+0+8+4+0+1+0,5+0,25=45,75.
 
Значит, 101101,112 \(=\) 45,7510.
 
2. Переведём число D3A8,916 в десятичную систему счисления.
 
Запишем развёрнутую запись числа.
 
D332A180,91=D×163+3×162+A×161+8×160+9×161==13×163+3×162+10×161+8×160+9×161.
 
Вычислим результат.
 
13×4096+3×256+10×16+8×1+9×0,0625==53248+768+160+8+0,5625=54184,5625.
 
Значит, D3A8,916 \(=\) 54184,562510.
 
3. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число \(17\) записывается в виде \(25\). Укажи это основание.
 
Запишем уравнение, где основание системы счисления обозначим через \(n\).
 
25n=2×n1+5×n0=1710.
 
Вычислим: любое число в нулевой степени равняется единице, поэтому 5×n0 будет равняться \(5\). \(17-5 = 12\), любое число в первой степени будет равняться самому числу, для того чтобы получить \(12\), нужно \(2\) умножить на \(6\).
 
Ответ: \(6\).
 
4. Реши уравнение: 121x+110=1019.
 
Запишем развёрнутую запись каждого числа.
 
1×x2+2×x1+1×x0+1=1×92+0×91+1×90.
 
Преобразуем.
 
x2+2x80=0.
 
Корни квадратного уравнения: \(8\) и \(-10\). Соответственно, основанием системы счисления является \(8\).
 
Ответ: \(8\).