Теория:

Дерево — связанный граф, в котором отсутствуют циклы.
Деревья используются для отображения иерархической структуры.
структура дерева.png
Рис. \(1\). Структура дерева
 
Корень — вершина, которая выделена и расположена выше остальных.
Потомки расположены под одной вершиной — предком. Вершина, имеющая ребро, соединенное с вершиной потомком, называется предком.
Листья — вершины, не имеющие потомков.
 
Обрати внимание!
1. Число рёбер в дереве на единицу меньше числа вершин.
2. Любая пара вершин соединена единственным маршрутом.
3. Если удалить одно ребро, то это не нарушит структуру дерева. Оно распадается на изолированные вершины или несколько деревьев.
4. Если в дерево добавить одно ребро, то в нём образуется цикл. Этот граф перестаёт быть деревом.