Теория:

Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия. Это значит, что:
  1. в этих классах одинаковое количество объектов;
  2. каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса.
В соответствующей таблице типа ООО в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна \(1\), фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.
 
Рассмотрим задачу.
 
Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичом и Витей, петербуржец — между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Нужно определить, в каком городе живёт каждый из ребят.
 
Анализ этого текста позволяет выделить два класса объектов: «мальчик» и «город». Нужно установить взаимно однозначное соответствие (выявить пары) между объектами этих классов. Наличие свойства у пары объектов «мальчик живёт в городе» будем обозначать \(1\), а его отсутствие — \(0\).
Отметим в таблице свойства пар, следующие из условия задачи:
 
1таблица.png
 
После этого остаётся проследить, чтобы в каждой строке и каждой графе обязательно была одна и только одна единица:
 
2.png
 
Таким образом, Юра живёт в Новгороде, Толя — в Москве, Алёша — в Томске, Коля — в Перми, Витя — в Санкт-Петербурге.