Теория:

Тебе известно, что компьютер работает только с двоичным кодом. \(0\) и \(1\) обозначают два устойчивых состояния: вкл/выкл, есть ток/нет тока и т. д. Оперативная память представляет собой контейнер, который состоит из ячеек. В каждой ячейке хранится одно из возможных состояний: \(0\) или \(1\). Одна ячейка — \(1\) бит информации или представляет собой разряд некоторого числа.
 
Скриншот 16-09-2021 003607.jpg
 
Целые числа в памяти компьютера хранятся в формате с фиксированной запятой. Такие числа могут храниться в \(8\), \(16\), \(32\), \(64\)-разрядном формате.
 
Для целых неотрицательных чисел в памяти компьютера выделяется \(8\) ячеек (бит) памяти.
Минимальное число для такого формата: \(00000000\). Максимальное: \(11111111\).
Переведём двоичный код в десятичную систему счисления и узнаем самое большое число, которое можно сохранить в восьмибитном формате.
 
1×27+1×26+1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=25510.
 
Если целое неотрицательное число больше \(255\), то оно будет храниться в \(16\)-разрядном формате и занимать \(2\) байта памяти, то есть \(16\) бит.
 
Подумай! Какое самое большое число можно записать в \(16\)-разрядном формате?
 
Чем больше ячеек памяти отводится под хранение числа, тем больше диапазон значений.
В таблице указаны диапазоны значений для \(8\), \(16\) и \(32\)-разрядных форматов.
 
Скриншот 16-09-2021 004411.jpg
 
Для \(n\)-разрядного представления диапазон чисел можно вычислить следующим образом: от \(0\) до 2n1.
 
Запишем целое беззнаковое число \(65\) в восьмиразрядном представлении. Достаточно перевести это число в двоичный код.
 
6510=10000012.
 
Скриншот 16-09-2021 004547.jpg
 
Оставшиеся пустыми слева ячейки заполняем нулями.
Это же число можно записать и в \(16\)-разрядном формате.
 
Скриншот 16-09-2021 004807.jpg
 
Для целых чисел со знаком в памяти отводится \(2\) байта информации (\(16\) бит). Старший разряд отводится под знак: \(0\) — положительное число; \(1\) — отрицательное число. Такое представление числа называется прямым кодом.
 
Представим число \(65\) в знаковом формате.
 
Скриншот 16-09-2021 005135.jpg
 
Для хранения отрицательных чисел используют дополнительный и обратный коды, которые упрощают работу процессора. Но об этом ты узнаешь в старших классах.
Источники:
Иллюстрации:
Таблицы, схемы. © ЯКласс.