Теория:

Для логического выражения можно построить таблицу истинности, показывающую, какие значения принимает выражение при всех наборах значений входящих в него переменных.
 
Алгоритм построения таблиц истинности для сложных высказываний.
  1. Определить количество переменных в выражении — \(n\).
  2. Определить количество логических операций в выражении и их последовательность с учётом скобок и приоритетов.
  3. Определить количество строк в таблице: m=2n.
  4. Определить число столбцов в таблице: число переменных + количество операций.
  5. Начертить таблицу.
  6. Внести в таблицу все исходные данные: названия переменных, логические операции в правильной последовательности, наборы значений.
  7. Провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.
Построим таблицу истинности AA&B. В нём две переменные, две операции, причём сначала выполняется конъюнкция, а затем дизъюнкция. Всего в таблице будет четыре столбца:
 
\(A\)
\(B\)
A&B
AA&B
 
Наборы входных переменных — это целые числа от \(0\) до \(3\), представленные в двухразрядном двоичном коде: \(00, 01, 10, 11\). Заполненная таблица истинности имеет вид:
 
\(A\)
\(B\)
A&B
AA&B
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
 
Обрати внимание!
Последний столбец (результат) совпал со столбцом \(A\). В таком случае говорят, что логическое выражение AA&B равносильно логической переменной \(A\).