Теория:

С древних времён у людей была необходимость в счёте. Посчитать добычу, дни до определённого события, записать долг. Счёт древних людей был довольно примитивным. Они делали засечки/чёрточки на дереве, камнях, глине. Одна засечка обозначала один объект. Такую систему счисления называют унарной. Один символ обозначает один объект. Вместо засечек разные народы использовали свои обозначения — камешки, узелки.
 
1 (1).png
Рис. \(1\). Унарные системы счисления
 
В третьем тысячелетии до н. э. египтяне изобрели свою систему счисления. Каждая цифра имела своё обозначение, а числа получались путём сложения ключевых цифр.
 
2 (1).pngNome_u_12_14.jpg
Рис. \(2\). Египетская система счисленияРис. \(3\). Египетская нумерация
  
Одной из самых распространённых систем счисления стала римская. До сих пор её используют для обозначения веков, глав в книгах, цифр на часах. Ключевые цифры имели следующие значения:
 
\(I\)
\(V\)
\(X\)
\(L\)
\(C\)
\(D\)
\(M\)
\(1\)
\(5\)
\(10\)
\(50\)
\(100\)
\(500\)
\(1000\)
 
clock-3652702_1280.jpg
Рис. \(4\). Часы с римскими цифрами
 
Числа получаются путём сложения или вычитания ключевых цифр.
Например, \(XXI = 10+10+1 = 21\); \(XLIV = (50-10) + (5-1) = 44\).
 
Десятичная система счисления, которая сейчас используется во всем мире, была изобретена в Индии. Арабский математик Аль-Хорезми в своей книге дал подробное описание индийской арифметике. Индийская арифметика сначала стала популярной в арабских странах, а затем в Европе. Поэтому и называются наши цифры арабскими.
 
222.png
Рис. \(5\). Десятичная система счисления
Система счисления — это способ записи чисел с помощью символов (цифр), подчиняющийся определённым правилам.
Системы счисления могут быть:
  • унарные;
  • позиционные (двоичная, десятичная, восьмеричная);
  • непозиционные (римская, древнеегипетская, вавилонская).
 
Обрати внимание!
В позиционных системах счисления значение числа зависит от положения цифры в записи числа. В десятичной системе счисления значение цифры зависит от того, на каком месте она находится — единиц, десятков, сотен, тысяч и т. д.  
 
В непозиционных системах счисления значение числа не зависит от положения цифр в числе. Числа получаются путём сложения или вычитания ключевых цифр.
Источники:
Рис. 1. © ЯКласс
Рис. 2. © ЯКласс
Рис. 3. Египетский числа Автор: Ochmann-HH - Сфотографировано загрузившим, CC BY 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1442775
Рис. 4. Часы с римскими цифрами https://pixabay.com/images/id-3652702/
Рис. 5. Десятичная система счисления https://pixabay.com/images/id-147393/