Теория:

Иногда возникают ситуации, когда число необходимо перевести из недесятичной системы счисления в недесятичную. Например, из двоичной в восьмеричную. Используя правила, описанные ранее, ты можешь это сделать только через десятичную систему счисления. Двоичное число перевести в десятичное, потом десятичное в восьмеричное. Это занимает много времени. Рассмотрим другой способ перевода между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления. Основания этих систем счисления являются степенями двойки: 2=21,8=23,16=24.
Правило перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную.
1. Необходимо разбить двоичное число на тройки (триады), начиная с крайнего правого разряда. Нужно помнить о том, что слева к любому числу можно дописать любое количество нулей.
2. Перевести каждую триаду в восьмеричную систему счисления.  
Правило перевода из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
1. Необходимо разбить двоичное число на четвёрки (тетрады), начиная с крайнего правого разряда. Нужно помнить о том, что слева к любому числу можно дописать любое количество нулей.
2. Перевести каждую тетраду в шестнадцатеричную систему счисления.  
Для удобства можно пользоваться таблицей.
 
Десятичная
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
\(0\)
\(0\)
\(0\)
\(0\)
\(1\)
\(1\)
\(1\)
\(1\)
\(2\)
\(10\)
\(2\)
\(2\)
\(3\)
\(11\)
\(3\)
\(3\)
\(4\)
\(100\)
\(4\)
\(4\)
\(5\)
\(101\)
\(5\)
\(5\)
\(6\)
\(110\)
\(6\)
\(6\)
\(7\)
\(111\)
\(7\)
\(7\)
\(8\)
\(1000\)
\(10\)
\(8\)
\(9\)
\(1001\)
\(11\)
\(9\)
\(10\)
\(1010\)
\(12\)
\(A\)
\(11\)
\(1011\)
\(13\)
\(B\)
\(12\)
\(1100\)
\(14\)
\(C\)
\(13\)
\(1101\)
\(15\)
\(D\)
\(14\)
\(1110\)
\(16\)
\(E\)
\(15\)
\(1111\)
\(17\)
\(F\)
Пример:
переведём двоичное число \(1110101100\) в восьмеричную систему счисления. Для этого разделим его на триады. При делении числа на триады нам не хватило двух цифр, поэтому слева добавим ещё два нуля. Пользуясь таблицей, переведём в восьмеричную систему счисления.
\(001\) \(=\) \(1\);
\(110\) \(=\) \(6\);
\(101\) \(=\) \(5\);
\(100\) \(=\) \(4\).
 
Скриншот 03-09-2021 01_40_21.jpg
Источники:
Изображения ©ЯКласс