Теория:

Перед нами множество предметов:
 
канцелярия.png
2к.png
игрушки.png
множество учебных принадлежностей
множество конфет
 множество игрушек
 
В математике множеством предметов называют объединение нескольких предметов в группу по общему признаку. Также у неравенства может быть не одно, а несколько, или, по-другому, множество решений.
 
Рассмотрим неравенство \(y < 8\).
Решением неравенства \(y < 8\) являются числа \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\), так как при их подстановке вместо переменной \(y\) эти числа удовлетворяют данному неравенству.
У неравенства \(y < 8\) других решений нет, значит, числа \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\) — это полный список решений, или множество решений данного неравенства.
 
Множество решений неравенства записывается в фигурных скобках: 0,1,2,3,4,5,6,7.
 
Рассмотрим множество решений неравенства \(y < 8\) на числовом луче:
 
5.png
 
Но не каждое неравенство имеет множество решений.
Рассмотрим неравенство \(x + 9 < 7\).
При подстановке любого числа вместо переменной \(x\) число не будет удовлетворять данному неравенству. Неравенство \(x + 9 < 7\) не имеет ни одного решения. В таком случае говорят, что множество решений неравенства является пустым и обозначается специальным значком — .
 
Рассмотрим ещё один пример, где множество решений является бесконечным.
 
Множество решений неравенства \(b > 7\) является бесконечным, так как вместо переменной \(b\) можно подставить любое число, которое больше \(7\). Записывается это так: 8,9,10....
 
11.png
 
Сделаем вывод.
Множество решений неравенства — это полный список решений этого неравенства.