Теория:

Рассмотрим высказывание.
«Для сдачи норматива по физической культуре необходимо подтянуться \(a\) раз, \(a\) больше или равно \(10\)».
То есть нужно подтянуться \(10\), \(11\), \(12\) и более  раз.
Данное высказывание записывается в виде неравенства \(a\)  \(10\) (читаем: «\(a\) больше или равно \(10\)»).
Оно состоит из двух условий: \(a=10\) и \(a>10\).
Если выполняется хотя бы одно из этих двух условий, то неравенство \(a\)  \(10\) верно.
Схема неравенства \(a\)  \(m\)
(Обрати внимание: точка \(m\) закрашена!)
m-больше-равно.png
Сравни со схемой неравенства  \(a>m\) (точка \(m\) не закрашена):
m-больше.png
Рассмотрим другое высказывание.
«Ирине можно съесть \(b\) конфет, \(b\) меньше или равно \(3\)».
То есть можно съесть \(3\), \(2\) и менее конфет.
Данное высказывание записывается в виде неравенства \(b\)  \(3\) (читаем: «\(b\) меньше или равно \(3\)»).
Оно состоит из двух условий: \(b=3\) и \(b<3\).
Если выполняется хотя бы одно из этих двух условий, то неравенство \(b\)  \(3\) верно.
Общая  схема неравенства \(a\)  \(m\)
(Обрати внимание: точка \(m\) закрашена!)
m-меньше-равно.png
Сравни со схемой неравенства \(a>m\) (точка \(m\) не закрашена):
m-меньше.png
Если в записи неравенства стоит знак «» или «», тогда это высказывание называется нестрогим неравенством.
Таким образом, строгое неравенство содержит знак «\(<\)» или «\(>\)», а нестрогое неравенство содержит знак «» или «».
 
Нестрогие неравенства, как любые высказывания, могут быть верными и неверными.
Пример:
037 — верное, так как 0<37.
3737— верное, так как 37=37.
370 — неверное, так как 37>0.
 
102 — верное, так как 10>2.
1010 — верное, так как 10=10.
102 — неверное, так как 10>2.
Нестрогие неравенства с переменными также могут быть ложными.
Например, неравенство x+5x неверно при любых значениях \(x\).