Теория:

Распределительный закон умножения относительно сложения: \((a+b)·c=ac+bc.\)
 Для умножения суммы на число можно каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные произведения.
Пример:
применим этот распределительный закон для нахождения произведения чисел \(8\)\(7\) и \(9\):
 
\(87·9=(80+7)·9=80·9+7·9=720+63=783\).
 
Для умножения \(8\)\(7\) на \(9\) представим число \(87\) в виде суммы разрядных слагаемых \(80\) и \(7\). Затем отдельно каждое слагаемое умножим на \(9\), то есть \(80·9=720\) и \(7·9=63\). Сумма этих произведений \(720+63=783\) является искомым результатом, получаем \(87·9=783\). 
Умножение удобно записывать в столбик, при этом вместо знака умножения обычно используют крестик «x».
Пример:
87×963+720¯780
 
Умножим число \(87\) на \(9\) в столбик. Сначала умножим \(7\) единиц на \(9\) и результат \(63\) запишем в первую строчку под чертой. Затем умножим \(8\) десятков на \(9\) и результат \(72\) десятка (то есть \(720\)) запишем во вторую строку под чертой. Пишем обязательно единицы под единицами, десятки под десятками. Выполним сложение полученных чисел в столбик и получим результат \(783\).
 
Обычно используют сокращённую запись умножения в столбик:
 
87×69¯783
 
Сначала умножим \(7\) единиц на \(9\), получим \(63\). Запишем \(3\) единицы под единицами, а \(6\) десятков запомним (записываем \(6\) над десятками). Затем умножим \(8\) десятков на \(9\), получим \(72\) десятка. Прибавим к ним \(6\) десятков, которые запоминали, получаем всего \(78\) десятков. Запишем \(8\) в разряд десятков, \(7\) — в разряд сотен.
 
Получаем результат  \(783\).