Теория:
Сравним две десятичные дроби \(0,532 \) и \(0,54\). Допишем к числу \(0,54\) справа ноль, чтобы количество знаков после запятой было одинаковым. Теперь сравним дроби \(0,532\) и \(0,540\).
Их можно записать с помощью черты дроби:
Так как знаменатели у дробей одинаковые, то сравниваем числители. У какой дроби числитель больше, та и будет больше.
Так как \(532 < 540\), то , а значит, \(0,532 < 0,540\), или \(0,532 < 0,54\).
Для сравнения десятичных дробей:
1) посчитай количество цифр после запятой в каждой дроби; если у какой-то дроби количество цифр после запятой меньше, допиши справа нули;
2) не обращая внимания на запятую, сравни полученные натуральные числа.
Десятичные дроби можно сравнивать и по разрядам.
В десятичных дробях \(15,73\) и \(4,889\) достаточно сравнить целые части. Так как \(15 > 4\), то и \(15,73 > 4,889\).
В десятичных дробях \(531,437\) и \(531,537\) целые части равны. В этом случае можно сравнивать по дробной части:
\(531,437 < 531,537\).
Десятичные дроби, как и обыкновенные, можно отмечать на координатном луче.
Обрати внимание!
Чем правее расположена десятичная дробь на координатном луче, тем она больше. И наоборот, чем десятичная дробь расположена левее, тем она меньше.
Например, \(0,6 < 0,7 < 0,8\), поэтому точка \(A(0,6)\) лежит левее точки \(B(0,7)\),
а точка \(C\)\((0,8)\) лежит правее точки \(B(0,7)\).
а точка \(C\)\((0,8)\) лежит правее точки \(B(0,7)\).