Теория:

Рассмотрим три рисунка, на которых зелёным цветом закрашена половина круга.
 
 Новый точечный рисунок (3).bmp
 
На первом рисунке закрашена 12 круга, на втором — 24 круга, на третьем — 48.
Все три дроби равны между собой 12=24=48, но их числители и знаменатели разные.
 
Заметим, что и числитель, и знаменатель второй дроби в \(2\) раза больше числителя и знаменателя первой дроби, а числитель и знаменатель третьей — в \(4\) раза.
Поэтому верно равенство:  12=2:24:2=4:48:4, или 48=2242=1424.
 
Основное свойство дроби:
 
если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число,
то получится равная ей дробь.
ab=a:nb:n,ab=anbn,a,b,n.
 
Если и числитель, и знаменатель дроби делят на одно и то же (кроме нуля) число,
то такое преобразование называют сокращением дроби.
Пример:
1216=12:416:4=34.
 
Если и числитель, и знаменатель дроби умножают на одно и то же (кроме нуля) число,
то такое преобразование называют расширением дроби.
Пример:
27=2575=1035.