Теория:

contemplating-4273865_640.jpg     
 
Рис. \(1\). \(4\)  детей
 
oranges-602271_1920.jpg
 
Рис. \(2\). \(5\) мандаринов
 
Четыре ребёнка хотят разделить \(5\) одинаковых мандаринов поровну. \( \)Это можно сделать разными способами.

Первый способ. Каждый мандарин разрезать на \(4\) равные части, и полученные \(20\) четвертей раздать детям поровну по \(5\).
 
Одна часть — это 14 мандарина. Следовательно, каждый ребёнок получит 54 мандарина.
Второй способ. Дадим каждому ребёнку по одному целому мандарину, а оставшийся разделим на \(4\) равные части.
Посчитаем, сколько достанется одному ребёнку: 1+14=114 мандарина.
 
Получили два равных числа: 54=114.
Этот пример показывает, как перейти от неправильной дроби 54 к смешанному числу 114.
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть или записать в виде смешанного числа, надо:

1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью;
3) остаток записать числителем дробной части, а знаменатель оставить прежним.
Пример:
выделим целую часть из неправильной дроби 197.
Делим \(19\) на \(7\). Неполное частное равно \(2\), а остаток — \(5\).
Значит, 197=257.
Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, надо:

1) целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель;
2) результат записать в числитель, а знаменатель не менять.
Пример:
представим в виде неправильной дроби число 1023.
Умножим его целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель 10·3+2=32.
Запишем полученную сумму 32 числителем дроби, а знаменатель дробной
части оставим без изменения, т. е. 3:
1023=103+23=323.
Источники:
Рис. 1. 4 детей. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-4273865/
Рис. 2. 5 мандаринов. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-602271/