Теория:
Рис. \(1\). \(4\) детей
Рис. \(2\). \(5\) мандаринов
Четыре ребёнка хотят разделить \(5\) одинаковых мандаринов поровну. \( \)Это можно сделать разными способами.
Первый способ. Каждый мандарин разрезать на \(4\) равные части, и полученные \(20\) четвертей раздать детям поровну по \(5\).
Одна часть — это мандарина. Следовательно, каждый ребёнок получит мандарина.
Второй способ. Дадим каждому ребёнку по одному целому мандарину, а оставшийся разделим на \(4\) равные части.
Посчитаем, сколько достанется одному ребёнку: мандарина.
Получили два равных числа: .
Этот пример показывает, как перейти от неправильной дроби к смешанному числу .
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть или записать в виде смешанного числа, надо:
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью;
3) остаток записать числителем дробной части, а знаменатель оставить прежним.
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью;
3) остаток записать числителем дробной части, а знаменатель оставить прежним.
Пример:
выделим целую часть из неправильной дроби .
Делим \(19\) на \(7\). Неполное частное равно \(2\), а остаток — \(5\).
Значит, .
Значит, .
Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, надо:
1) целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель;
2) результат записать в числитель, а знаменатель не менять.
1) целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель;
2) результат записать в числитель, а знаменатель не менять.
Пример:
представим в виде неправильной дроби число .
Умножим его целую часть \(10\) на знаменатель дробной части \(3\) и прибавим числитель \(2\):
\(10·3+2=32\).
Умножим его целую часть \(10\) на знаменатель дробной части \(3\) и прибавим числитель \(2\):
\(10·3+2=32\).
Запишем полученную сумму \(32\) числителем дроби, а знаменатель дробной
части оставим без изменения, т. е. запишем в знаменателе \(3\):
части оставим без изменения, т. е. запишем в знаменателе \(3\):
.
Источники:
Рис. 1. 4 детей. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-4273865/
Рис. 2. 5 мандаринов. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-602271/
Рис. 2. 5 мандаринов. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-602271/