Теория:

Рассмотрим на практических примерах, как складывать и вычитать смешанные числа.

Задача 1. В магазине лежали 238 коробки апельсинов. К ним добавили ещё 128 коробки. Сколько теперь коробок апельсинов в магазине?
 
Иллюстрация(3).png  Иллюстрация(3).png Иллюстрация(4).png  \(+\)   Иллюстрация(3).png Иллюстрация(5).png  \(=\)  \(?\)

Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сложить числа 238 и 128.
Так как 238=2+38;128=1+28,  то

238+128=2+38+1+28=2+1+38+28=3+3+28=3+58=358.

Можно записать коротко: 238+128=358.
Ответ: 358 коробки апельсинов.
 
Задача 2. В магазине лежали 238 коробки апельсинов. Продали 128 коробки. Сколько осталось коробок апельсинов в магазине?

Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо из 238 вычесть 128.
 
Тогда:
 
238128=2+381+28=2+38128=21+3828==1+328=1+18=118.
 
Промежуточные вычисления обычно не записывают: 238128=118.
Ответ: 118 коробки апельсинов.
 
Обрати внимание!
Для сложении смешанных чисел надо сложить отдельно целые части и дробные части.
Для вычитания смешанных чисел надо вычесть отдельно целые части и  дробные части.

В результате сложения смешанных дробей может в дробной части получиться неправильная дробь. Тогда из неё нужно выделить целую часть и прибавить к целой части.
 
Пример 1.
15711+3611=181311=18+1311=18+1211=19211.
 
Рассмотрим пример, в котором при вычитании смешанных дробей нужно увеличить дробную часть уменьшаемого.
 
Пример 2.
713523=7+13523=6+1+13523=6+113523==6+43523=643523=123.
 
Обычно пишут короче: 713523=643523=123.

Так же вычитают дробь или смешанное число из натурального числа.

Пример 3.
25713=241313713=2413713=24613.
 
Пример 4.
12857=1177857=3757=327.